Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Пароход и плоты

Задача

Из города А в город В, расположенный ниже по течению реки, пароход шел (без остановок) 5 часов. Обратно, против течения, он шел (двигаясь с той же собственной скоростью и также не останавливаясь) 7 часов. Сколько часов идут из А в В плоты (плоты движутся со скоростью течения реки)?

Решение

Обозначим через х время (в часах), нужное пароходу для того, чтобы пройти расстояние от A до В в стоячей воде (т. е. при движении с собственной скоростью), а через у - время движения плотов. Тогда за час пароход проходит 1/x расстояния АВ, а плоты (течение) 1/y этого расстояния. Поэтому вниз по

реке пароход проходит за час 1/x + 1/y расстояния АВ, а вверх (против течения) 1/x - 1/y. Мы же знаем из условия задачи, что вниз по реке пароход проходит за час 1/5 расстояния, а вверх 1/7. Получаем систему


Заметим, что для решения этой системы не следует освобождаться от знаменателей: нужно просто вычесть из первого уравнения второе. В результате мы получим:

2/y = 2/35,

откуда y = 35. Плоты идут из А в В 35 часов.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru