Крокет

Занимаясь головоломками, относящимися к домино и игре 15, мы оставались в пределах арифметики. Переходя к головоломкам на крокетной площадке, мы вступаем отчасти в область геометрии.

Предлагаю крокетным игрокам следующие пять задач.

26. Пройти ворота или крокировать?

Крокетные ворота имеют прямоугольную форму. Ширина их вдвое больше диаметра шара. При таких условиях, что легче: свободно, не задевая проволоки, пройти с наилучшей позиции ворота или с такого же расстояния попасть в шар ("крокировать")?

27. Шар и столбик.

Толщина крокетного столбика внизу - 6 см. Диаметр шара 10 см. Во сколько раз попасть в шар легче, чем с такого же расстояния попасть в колышек ("заколоться")?

28. Пройти ворота или заколоться?

Шар вдвое уже прямоугольных ворот и вдвое шире столбика. Что легче: свободно пройти ворота с наилучшей позиции или с такого же расстояния заколоться?

29. Пройти мышеловку или крокировать?

Ширина прямоугольных ворот втрое больше диаметра шара. Что легче: свободно пройти с наилучшей позиции мышеловку или с такого же расстояния крокировать шар?

30. Непроходимая мышеловка.

При каком соотношении между шириной прямоугольных ворот и диаметром шара пройти мышеловку становится невозможным?