Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942)

Чаплыгин С. А.

Первое февраля 1941 года. Клуб лётчиков на Ленинградском шоссе. Представители научной общественности Москвы собрались отметить пятидесятилетний юбилей творческой деятельности руководителя советской школы теоретической аэродинамики академика Сергея Алексеевича Чаплыгина. За столом президиума собравшиеся видят его крупную фигуру, серебрящиеся волосы и лохматые насупленные брови. Оглашаются многочисленные телеграммы со всех концов нашей родины, приветствия от крупнейших авиационных институтов, вузов г. Москвы. Ученики и соратники Сергея Алексеевича Чаплыгина по Московскому университету, ЦАГИ, Высшим женским курсам, Академии наук тепло поздравляют юбиляра, отмечая его выдающиеся заслуги перед наукой. В конце заседания радиостанции Советского Союза передали указ Президиума Верховного Совета СССР: "За выдающиеся научные достижения в области аэродинамики, открывшие широкие возможности для серьёзного повышения скоростей боевых самолётов, заслуженному деятелю науки, профессору ЦАГИ, руководителю советской школы теоретической аэродинамики, академику Чаплыгину Сергею Алексеевичу, ранее награждённому орденами Ленина и Трудового Красного Знамени, в день пятидесятилетнего юбилея его научной деятельности - присвоить звание Героя Социалистического Труда и вручить Орден Ленина и золотую медаль "Серп и Молот".

Сергей Алексеевич Чаплыгин родился 5 апреля 1869 года в г. Раненбурге Рязанской губернии. Окончив в 1886 г. гимназию в г. Воронеже, он в том же году поступил на физико-математический факультет Московского университета.

Сергей Алексеевич обладал феноменальной памятью. Рассказывают, что в студенческие годы он, поспорив со своими друзьями, за три дня выучил наизусть учебник общей химии и сдал экзамены на высшую оценку; он мог воспроизводить слово в слово любую страницу этой книги. Выдающиеся математические способности Сергея Алексеевича обратили на него внимание знаменитого профессора университета Николая Егоровича Жуковского, с научными интересами которого и была тесно связана его последующая творческая деятельность. В 1890 г. он окончил университет с дипломом первой степени и был оставлен Н. Е. Жуковским при кафедре прикладной математики для подготовки к профессорскому званию. В 1893 г. С. А. Чаплыгин сдал магистерские экзамены и написал свою первую научную работу, посвящённую изучению движений твёрдого тела в жидкости. За эту работу С. А. Чаплыгин получил от факультета премию профессора Брашмана. После сдачи магистерских экзаменов он начал вести энергичную педагогическую деятельность в ряде крупнейших учебных заведений г. Москвы (Университет, Инженерное училище и Высшие женские курсы). В 1898 г. С. А. Чаплыгин защитил диссертацию на степень магистра прикладной математики, представив вторую статью на тему "О некоторых случаях движения твёрдого тела в жидкости". Вопросы, разбираемые в этой работе, относятся к труднейшим задачам гидромеханики. С. А. Чаплыгин исследовал в ней некоторые случаи движения, ранее никем не рассматривавшиеся, и для одного из этих случаев дал наглядное геометрическое толкование, построив прибор, изображающий перемещение тела в жидкости. Усиленные занятия С. А. Чаплыгина по изучению движений твёрдого тела привело его к фундаментальным открытиям в области построения общих уравнений механики.

В курсах теоретической механики излагается удобный и достаточно простой приём изучения механических движений методом обобщённых координат Лагранжа. Уравнения механики в форме Лагранжа позволяют исследовать как движения свободного тела, так и движения тел несвободных - подчинённых ограничениям геометрического характера, накладывающих условия на положение точек тела. Метод уравнений Лагранжа является одним из наиболее плодотворных в самых различных отделах механики. Однако этот метод непригоден для изучения движения тел, когда ограничивающие условия накладываются не только на положение точек тела, но и на скорости этих точек. Так, например, во всех механических задачах катания тел по неподвижной шероховатой поверхности скорости тела в точках соприкосновения тела с поверхностью обращаются в нуль; следовательно, здесь мы имеем дело с условиями не только геометрического, но и кинематического характера.

Уравнения Лагранжа к такого рода проблемам не применимы. Заслугой С. А. Чаплыгина является обобщение уравнений Лагранжа на случаи движений с ограничениями, налагаемыми на скорости некоторых точек движущегося тела. Полученные им обобщённые уравнения движения вошли в курсы механики под названием уравнений Чаплыгина.

За исследования по изучению движений твёрдого тела Академия наук присудила С. А. Чаплыгину в 1899 г. большую золотую медаль. Следует указать на чрезвычайную сложность этих проблем. Нужны были необыкновенная проницательность и высокое аналитическое искусство, чтобы в решении этих задач, над которыми трудились выдающиеся умы науки, сделать значительное движение вперёд. Уже эти первые научные исследования характеризуют стиль С. А. Чаплыгина: необычайная отточенность предложений, сжатость и даже, можно сказать, скупость в выводах, строгая постановка и формулировка проблем с выставлением на вид всех ограничивающих предположений, затем профессионально-математическое исследование. Никаких отступлений и рассуждений по аналогии, всё в рамках строгой логической последовательности суждений. Почти никаких утверждений о важности и актуальности поставленной и решённой задачи, столь излюбленных и пространных у большинства современных авторов. Геометрические образы носят вспомогательный характер. Большинство геометрических построений не приводится на фигурах и чертежах; излагаются лишь пути их построений в виде сжатых рецептов, расшифровка которых требует больших усилий и напряжённости внимания. Обзоры результатов предшественников даются в отчеканенной изящной трактовке, где в немногих словах содержится всё наиболее существенное. Мотивы научных изысканий С. А. Чаплыгина настолько скрыты, что даже специалисты-механики при чтении его работ с трудом обнаруживают, почему поставлена данная задача, какие проблемы науки или техники привели к её выдвижению. Как будет видно из разбора дальнейших работ С. А. Чаплыгина, темы его исследований, как правило, значительно опережали состояние и потребности бурно развивающейся мировой авиационной техники и промышленности.

Наиболее существенные исследования проведены С. А. Чаплыгиным в области аэромеханики - науки XX в., в значительной степени основанной трудами Н. Е. Жуковского и самого С. А. Чаплыгина.

Первой чисто аэромеханической проблемой, которой занялся С. А. Чаплыгин, была задача об изучении движения воздуха с очень большими скоростями. Нужно заметить, что капельные (несжимаемые) жидкости (например, вода, керосин) отличаются от газообразных тел (например, воздух) в отношении законов движения только при очень больших скоростях. Если скорость движения мала по сравнению со скоростью звука, равной 1200 километрам в час, тогда воздух можно рассматривать как несжимаемую жидкость. Если же скорость движения сравнима со скоростью звука (будет порядка 300 километров в час и более), тогда считать воздух несжимаемым нельзя, ибо это приводит к большим ошибкам. При первых шагах развития авиации, когда скорости полёта не превышали 30-40 километров в час, казалось совершенно неактуальным рассматривать влияние сжимаемости воздуха на подъёмную силу и лобовое сопротивление различных деталей самолёта, ибо никто даже и не мечтал о том, чтобы скорости полёта достигли когда-нибудь величины, сравнимой со скоростью звука. Учёт сжимаемости воздуха при малых скоростях только усложняет метод исследования, ничего не прибавляя к известным результатам в смысле точности. В наши дни, когда серийные военные машины имеют скорости полёта, большие половины скорости звука, учёт влияния сжимаемости становится одной из наиболее важных задач аэромеханики, определяющей дальнейший ход прогресса авиационной техники. И именно теперь, в последние 10 лет, учёные всего мира по достоинству оценили выдающуюся работу С. А. Чаплыгина "О газовых струях", законченную им в 1903 г., в которой он устанавливает новый метод учёта влияния сжимаемости воздуха для ряда задач аэромеханики. Этой работой С. А. Чаплыгин открыл новую главу аэромеханики, которую сейчас все называют аэромеханикой больших скоростей. С математической точки зрения в этой работе С. А. Чаплыгина, написанной для соискания учёной степени доктора прикладной математики, существенно новым и оригинальным явился, во-первых, выбор тех переменных величин, которые характеризуют движение газа более просто, по сравнению с обычными переменными, применяющимися в изучении несжимаемой жидкости; во-вторых, доказательство одной важнейшей теоремы, при помощи которой можно найти траектории частиц сжимаемого газа, обтекающего препятствие (тело), если известны траектории частиц несжимаемой жидкости при обтекании того же препятствия. Эта знаменитая теорема С. А. Чаплыгина позволяет по решению аэромеханических задач при малых скоростях находить решение задач при больших скоростях и тем самым учесть влияние сжимаемости. Результат, полученный С. А. Чаплыгиным, является выдающимся научным достижением. Его решение для движения плоской пластинки до сих пор является непревзойдённым по точности, а сама постановка проблемы сжимаемости опередила развитие авиации более чем на 30 лет.

Вероятно, под влиянием Н. Е. Жуковского С. А. Чаплыгин занялся исследованием проблемы подъёмной силы крыла аэроплана при скоростях, малых по сравнению со скоростью звука (без учёта сжимаемости воздуха). Основные результаты, полученные им в этом направлении, стали сейчас достоянием мировой аэромеханики. Они даны в двух фундаментальных мемуарах: "О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана)" и "К общей теории крыла моноплана". Главные результаты первого мемуара были доложены Московскому математическому обществу в феврале 1910 г. В предисловии к этой работе С. А. Чаплыгин пишет: "Одним из существенных вопросов в теории аэроплана является вопрос о давлении воздуха на крыло. Решить эту задачу во всей её сложности представляется делом весьма трудным и едва ли посильным современному анализу. А потому представляется не лишённым интереса, хотя приблизительно, выяснить источники возникновения давления на поддерживающие планы и оценить при этом связь между углами их наклона к направлению движения и подъёмною силою". С. А. Чаплыгин устанавливает в этой работе основные формулы для определения сил давления воздуха на профиль крыла. В этих формулах, известных в теоретической аэромеханике как формулы Чаплыгина-Блазиуса, сложная проблема вычисления подъёмной силы крыла данного профиля сводится к достаточно хорошо изученной области математики, называемой теорией функций комплексного переменного. С. А. Чаплыгин наглядно показывает преимущества открытого им метода, решив труднейшие для того времени задачи о вычислении подъёмной силы дугового крыла, крыла с округлённой передней кромкой, крыла типа Н. Е. Жуковского и крыла с волнистой нижней поверхностью. Для дуговых крыльев он указывает на одну теорему, известную сейчас под названием теоремы Чаплыгина, которая формулируется так: "При нулевом угле атаки поддерживающая сила давления зависит лишь от абсолютной величины прогиба пластинки, но совершенно не зависит от длины хорды. Таким образом, два дуговых крыла, которые имеют одинаковый размах, одинаковые стрелки прогиба, но разные хорды, имеют одинаковую подъёмную силу, если поток вдали от крыла направлен параллельно хорде".

В те годы эта теорема казалась столь парадоксальной, что в аэродинамической лаборатории Московского университета были предприняты специальные опыты для её проверки. Эти опыты, произведённые под руководством Н. Е. Жуковского, установили, что в области течений, когда влияние вязкости воздуха незначительно (крылья с малыми относительными изогнутостями), теорема С. А. Чаплыгина хорошо подтверждается экспериментом.

В работе 1922 г. С. А. Чаплыгин значительно обобщил свои предыдущие результаты по теории крыла аэроплана и получил ряд новых свойств профилей крыльев, характеризующих их со стороны устойчивости полёта. Если с изменением угла атаки крыла линия действия подъёмной силы пересекает нижнюю поверхность в точках, сосредоточенных в малой области, тогда самолёт удобен для управления в полёте, так как малые смещения в положении подъёмной силы легче компенсировать действием рулей. С. А. Чаплыгин показал, что большая или меньшая устойчивость крыла зависит от вида особой кривой - параболы устойчивости или параболы Чаплыгина, как её обычно называют авиационные инженеры. Существуют такие профили, для которых парабола Чаплыгина вырождается в точку. У таких профилей подъёмная сила при любом положении в полёте будет проходить через эту точку. Такие крылья - по авиационной терминологии - имеют постоянный центр давления. Они особенно выгодны для рулей аэроплана, ибо, если поместить ось вращения крыла в центре давления, тогда при повороте его на какой-либо угол нужно будет преодолеть только моменты сил трения в подшипниках: силы сопротивления воздушного потока будут взаимно уравновешены.

С. А. Чаплыгин открыл две замечательные серии теоретических крыльев, называемых крыльями типа инверсии эллипса и крыльями Чаплыгина. Крылья типа инверсии эллипса близки к профилям Жуковского, но отличаются от них закруглённой задней кромкой. Крылья типа Чаплыгина имеют острую заднюю кромку с конечным углом; как показали экспериментальные исследования ЦАГИ, профили такого типа имеют особые преимущества при больших скоростях полёта самолёта.

С. А. Чаплыгин отличался удивительной способностью выдвигать и разрешать теоретически те задачи, которые ещё не были сформулированы авиационной техникой, но оказывались ей необходимыми значительно позднее. Такой была и его докторская диссертация, защита которой на физико-математическом факультете университета в 1903 г. не вызвала энтузиазма учёных математиков и осталась неизвестной первым конструкторам авиации. И вот через 30 лет основные идеи этой бессмертной работы С. А. Чаплыгина вновь сообщаются учёному и инженерному миру. За эти 30 лет скорости аэропланов увеличились в 10-15 раз, и работа С. А. Чаплыгина становится одной из руководящих и современных. Метод С. А. Чаплыгина изучают выдающиеся аэродинамики мира, его идеи прилагают к другим задачам, результаты его исследований внедряются в практику расчётов скоростных самолётов. Время, которое является лучшей мерой совершенства идей, раскрывает теперь всему миру удивительное богатство, которое, будучи скрыто в малопривлекательных для большинства математических одеждах, было не замечено долгие годы.

Такова же судьба и другой работы С. А. Чаплыгина, сделанной им в 1914 г. под названием "Теория решетчатого крыла". Этим исследованием С. А. Чаплыгин начинал изучение подъёмной силы системы крыльев, например, одного большого крыла и маленького крыла, расположенного около передней кромки большого, т. е. крыла с предкрылком; если маленькое крыло расположено около задней кромки большого, тогда мы имеем крыло с закрылком. Обычно предкрылок и закрылок управляются отдельно от основного крыла, и авиационные инженеры называют такое крыло составным или механизированным крылом. Теория механизированного крыла обязана своим возникновением С. А. Чаплыгину. Работу 1914 г. о решетчатом крыле оценили специалисты по турбинам, но никак не авиаторы. С. А. Чаплыгин публикует в 1921 г. ещё одну статью на ту же тему. И опять, может быть из-за стилевых особенностей большинства его работ, эта работа в то время не получает мировой известности и признания. Наконец, в 1931 г. в сотрудничестве с Аржаниковым выходит из печати работа "К теории открылка и закрылка", получившая широкую известность и в СССР и за границей. Серия этих исследований, посвящённая разбору различных типов механизации крыла, в наши дни стала технически актуальной: она также обусловлена ростом скоростей полёта. Механизированное крыло сохраняет на режимах крейсерской и максимальной скоростей свойства обычного (немеханизированного) крыла, но при посадке имеет гораздо большую подъёмную силу. Увеличение подъёмной силы крыла приводит к уменьшению посадочной скорости самолёта. В случае же обычных профилей крыльев рост максимальной скорости полёта приводит к одновременному увеличению посадочной скорости. А увеличение посадочной скорости сильно осложняет дело, требуя хорошо оборудованных, обширных аэродромов, высококвалифицированных лётчиков, затрудняя использование самолётов в боевых условиях на плохо подготовленных посадочных площадках ограниченной площади. При посадочной скорости, большей 130 километров в час, возникают почти непреодолимые препятствия, налагаемые большими ударными нагрузками на шасси. Естественно поэтому стремление конструкторов найти такие типы крыльев, которые позволили бы иметь большие максимальные скорости и сохраняли бы в то же время посадочную скорость около 100-110 километров в час. С. А. Чаплыгин указал в 1914 г. систему крыла с предкрылком или закрылком, которая удовлетворяет этому условию; в 1921 г. он дал её подробные расчёты. Таким образом, идея механизации основного крыла была выдвинута теоретически С. А. Чаплыгиным за несколько лет до её конструктивного воплощения.

Исследования С. А. Чаплыгина объяснили авиационным инженерам качественную сторону сложной и весьма важной для авиации проблемы создания механизированного крыла, показав полную возможность теоретического расчёта конструкций такого рода.

Рассмотренные нами работы С. А. Чаплыгина относились к коренным задачам теоретической аэромеханики, но во всех этих исследованиях предполагалось, что самолёт, на котором поставлено то или иное крыло, движется с постоянной скоростью (процесс установившийся или стационарный).

В 1926 г. С. А. Чаплыгин обратил внимание аэродинамиков на возможность строгого исследования движений самолёта с переменной скоростью, построив законченную теорию для случая крыльев простейших геометрических очертаний. Изучение неустановившихся движений необходимо для правильного решения задач полёта самолёта в моменты его взлёта, посадки и выполнения фигур высшего пилотажа, динамической устойчивости, колебаний крыла и оперения. Исследование С. А. Чаплыгина устанавливает основы, на которые должно опираться теоретическое исследование продольной устойчивости при движениях самолёта с переменной скоростью.

С. А. Чаплыгин даёт общие формулы, определяющие подъёмную силу и момент давления воздуха на крыло, движущееся каким угодно переменным движением. Из этих формул естественно вытекают, как частные случаи, результаты работы С. А. Чаплыгина 1910 г.

Исследование С. А. Чаплыгина по нестационарному движению положило фундамент для большой серии статей русских и иностранных авторов. С. А. Чаплыгин и здесь выступил начинателем новой главы теоретической аэромеханики.

С. А. Чаплыгин был не только крупнейшим исследователем, но и выдающимся организатором. С 1905 г. он является бессменным выборным директором Московских высших женских курсов. Под его руководством в 1907 г. началась постройка собственных зданий курсов, причём, несмотря на исключительные трудности финансирования, новые здания полностью удовлетворяли требованиям факультетов. В 1912 г. С. А. Чаплыгин добивается для оканчивающих Высшие женские курсы таких же прав, как и для оканчивающих университеты.

После Великой Октябрьской социалистической революции С. А. Чаплыгин начал работать в ЦАГИ. Первое время он руководил филиалом Института в посёлке Кучино под Москвой. После смерти Н. Е. Жуковского, в 1921 г., он избирается председателем коллегии ЦАГИ. С 1928 по 1931 г. С. А. Чаплыгин был директором Центрального аэро-гидродинамического института, который превратился под его руководством в первоклассное исследовательское учреждение.

В 1926 г. С. А. Чаплыгин избирается членом-корреспондентом Академии наук, а в 1929 г. - действительным членом. В Академии он возглавил работу группы техники. Академик А. Н. Крылов так характеризовал Сергея Алексеевича: "В нашей Академии кафедры технических наук являются новыми. Необходимо вверить одну из важнейших из этих кафедр, именно относящуюся к прикладной механике в широком смысле этого слова, такому научному деятелю, который, подобно тому, как Эйлер 200 лет тому назад, дал неизгладимое направление кафедре математики - дал бы столь же твёрдое, строго научное и вместе с тем практическое направление кафедре техники. С. А. Чаплыгин по своему таланту, как математик, по своим работам, создавшим новые важные методы для решения труднейших, но самой жизнью поставленных задач авиации, проявивший себя как организатор не только высшего учебного и учёного учреждения, но и величайшей в мире исследовательской лаборатории по аэро- и гидродинамике, является именно таким кандидатом, которым наша Академия может гордиться.

Научная и педагогическая деятельность С. А. Чаплыгина была тесно связана с Московским университетом. С 1893 г. Сергей Алексеевич читал там различные курсы по теоретической механике, гидромеханике, механике твёрдого тела. В 1903 г. он утверждается ординарным профессором кафедры прикладной математики. В 1911 г., протестуя против режима Кассо, С. А. Чаплыгин вместе с группой наиболее прогрессивных профессоров покидает Московский университет, перенося центр своей научной и организаторской деятельности в Высшие женские курсы. Профессорско-преподавательский состав на курсах становится наилучшим из всех вузов Москвы. В 1917 г. С. А. Чаплыгин возвращается в университет, где активно работает до 1922 г. С 1922 по 1926 г. С. А. Чаплыгин участвует в работе Научно-исследовательского института математики и механики при Московском университете, являясь руководителем секции механики. С 1936 г. С. А. Чаплыгин - президент Московского механического общества, организованного при Московском университете. В 1933 г. С. А. Чаплыгин организовал и возглавил при Академии наук "Комиссию по технической терминологии". Сборники этой комиссии способствовали введению рациональной терминологии в учебниках и научных работах в механике и технике.

За выдающуюся научно-исследовательскую и организаторскую деятельность С. А. Чаплыгин был награждён орденом Трудового Красного Знамени и ему было присвоено звание заслуженного деятеля науки. В 1933 г. при праздновании юбилея ЦАГИ С. А. Чаплыгин награждается орденом Ленина. Вторым орденом Ленина и званием Героя Социалистического Труда Сергей Алексеевич был награждён в 1941 году. 8 октября 1942 года С. А. Чаплыгин скончался.

С. А. Чаплыгин в труднейших областях аналитической механики, теории крыла, теории механизированного крыла, неустановившегося движения и аэромеханики больших скоростей выступил как созидатель новых оригинальных методов исследования. Эти методы вошли в сокровищницу мировой науки как фундамент рациональных расчётов аэроплана.

Во всех этих методах С. А. Чаплыгин выступает не только как талантливейший представитель русского народа, понимающий задачи развивающейся промышленности и всего умственного прогресса, но в своей специальной области указывающий пути этого прогресса.

С. А. Чаплыгин - непревзойдённый аналитик. Самые головокружительные вычисления не являлись для него препятствием. Более того, он проделывал большинство этих вычислений без карандаша, путём чистого созерцания, чистой мыслительной операции. Часто в своих работах после формулировки условий задачи он писал ответ сразу, а потом, как бы вспомнив о большинстве среднеодарённых людей, которым предстоит изучать его произведения, начинал строгими, отточенными фразами конструировать этот ответ путями-дорогами большинства; но даже эти исхоженные и исследованные пути-дороги всегда даются им в новом, оригинальном свете. Пройдя по ним раз, предпочитаешь затем ходить всегда.

Своеобразие и самобытность творческого таланта С. А. Чаплыгина изумляли и восхищали его современников. Результатам его работ, его методам, предстоит долгая и беспокойная жизнь, жизнь больших неистребимых человеческих мыслей.

Главнейшие труды С. А. Чаплыгина: Полное собрание сочинений, изд. АН СССР, Л., 1933-1935; т. I. В томе помешены работы о движении твёрдых тел в жидкости, в том числе магистерская диссертация "О некоторых случаях движения твёрдого тела в жидкости", а также статьи: О катании шара по горизонтальной плоскости; О пульсирующем цилиндрическом винте; К теории турбин и др.; т. II - О газовых струях (докторская диссертация); О теории смазочного слоя; К теории гидронона; К вопросу о вычислении силы сопротивления воздуха полёту снарядов с различными очертаниями головной части; О давлении плоско-параллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана); Результаты теоретических исследований о движении аэроплана; Теория решётчатого крыла; К общей теории крыла моноплана; Схематическая теория разрезного крыла; К теории открылка и закрылка; т. III - О влиянии плоско-параллельного потока на движущееся в нём цилиндрическое крыло; Новый метод приближённого интегрирования дифференциальных уравнений; Опыт применения уравнения гидродинамики к вопросу о движении снаряда в канале орудия; Подъёмная сила составного крыла; К теории продувки цилиндров двигателей внутреннего сгорания; О подъёмной силе и сопротивлении длинного плоского крыла; К вопросу о деформации трубы.

О С. А. Чаплыгине:Голубев В. В., Академик Сергей Алексеевич Чаплыгин, "Вестник АН СССР", 1944, № 3; К пятидесятилетию научной деятельности академика Сергея Алексеевича Чаплыгина, "Техника воздушного флота", 1941, № 1.