ВИХРЕВОЕ КОЛЬЦО

ВИХРЕВОЕ КОЛЬЦО - вихревая нить, имеющая вид тора малого поперечного сечения. Общие формулы, определяющие скорости частиц жидкости по вихрям, дают возможность представить потенциал скоростей φ(z, r) и функцию Стокса тока ψ(z, r) течения, возникающего в неограниченной жидкости от вихревого кольца, в виде интегралов, содержащих функции Бесселя нулевого и 1-го порядка:

В этих формулах, пригодных для z > 0, а - радиус кольца, א - напряженность вихревого кольца. Координата z отсчитывается от плоскости кольца, находящегося в движении. Под влиянием скоростей, им же самим создаваемых в жидкости, кольцо перемещается в направлении оси Oz с постоянной скоростью с, определяемой следующей приближенной формулой:

где ε - радиус поперечного сечения В. к. Для нескольких В. к. функции φ и ψ представляются в виде суммы соответствующих функций каждого кольца.

Лит.: [1] Милн-Томсон Л. М., Теоретическая гидродинамика, пер. с англ., М., 1964.

Л. Н. Сретенский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.