30.09.2017

Владимир Воеводский - математик, лауреат Филдсовской премии, работал в США над задачей построения новых оснований математики (Унивалентные основания математики)

30 сентября 2017 года в Принстоне умер выдающийся математик Владимир Воеводский. Профессору Института перспективных исследований (Institute for Advanced Study), ему был 51 год. В некрологе в газете The New York Times сообщается [1], что Владимир болел, но причину смерти установить не удалось. Уже мертвым в квартире его обнаружили друзья, которым позвонила его бывшая жена, обеспокоенная тем, что не может с ним связаться.

Владимир родился 4 июня 1966 года в Москве. В 36 лет, в 2002 году, он стал лауреатом премии Филдса. В некрологе, опубликованном на сайте IAS Принстона, отмечается пионерский вклад Воеводского как в алгебраическую геометрию, так и в основания математики [2].

Его друзья и коллеги проведут 28 декабря в Москве однодневную конференцию его памяти [3], а накануне, 27 декабря, состоится захоронение праха Владимира рядом с его родителями в Москве. В сентябре 2018 года в Москве планируется большая конференция памяти Воеводского.

Георгий Шабат, докт. физ. -мат. наук, проф. кафедры математики, логики и интеллектуальных систем РГГУ: Ошеломлен горестной и совершенно неожиданной вестью о смерти лучшего ученика, выдающегося математика, замечательного человека. Он ставил перед собой грандиозные цели и не отвлекался на пустяки. В юности такой целью было распространение понятий гомотопической топологии на абстрактную алгебраическую геометрию. Этой цели он с блеском достиг; доказательство гипотез Милнора и Блоха — Като, принесшее ему Филдсовскую медаль, — лишь одно из приложений теории, развитой им с несколькими соавторами. Сотрудничать с другими математиками он умел великолепно, не только внося ключевые идеи, но и проясняя технические детали с нечеловеческим усердием — увлекшись, он готов был работать сутками без сна и еды (в 1989 году мне посчастливилось быть соавтором его первой публикации).

В последние годы Владимир Воеводский был одержим великим замыслом очередного пересмотра оснований математики; в качестве одного из приложений предполагалось обеспечить сотрудничество математика с компьютером, в котором на долю компьютера приходилось бы проведение стандартных формальных рассуждений. Воеводскому удалось собрать высокопрофессиональный коллектив математиков нескольких специальностей, вдохновленных его идеями и мечтами; позволю себе выразить надежду на то, что этим людям и их ученикам удастся хотя бы частично доделать то, чего Володя не успел.

Андрей Родин, канд. филос. наук, ст. науч. сотр. Института философии РАН, доцент факультета свободных искусств и наук СПбГУ: Смерть Владимира Воеводского на пике его профессиональной карьеры - это трагическая и невосполнимая потеря для всей мировой науки. Начиная по крайней мере с 2006 года, когда Владимир распространил в Интернете короткую заметку с интригующим названием «О гомотопическом лямбда-исчислении» [4], его основные интеллектуальные усилия были сфокусированы на задаче построения новых оснований математики, которые Владимир предложил называть унивалентными основаниями.

Интерес Владимира к математической логике и основаниям математики не был случайным. Опираясь на свой личный опыт исследований на переднем крае математики, которые в 2002 году мировое математическое сообщество отметило высшей возможной оценкой в виде медали Филдса, Владимир видел угрозу в том, что новые математические доказательства теряют прозрачность и оказываются доступными для понимания и тем более проверки лишь очень небольшому числу экспертов в той узкой области математики, к которой относится данная теорема.

То, что такая экспертиза является ненадежной, Владимир знал на примере собственных публикаций: в частности, спустя пятнадцать лет после публикации своей совместной статьи с Михаилом Капрановым он обнаружил в ней ошибку. Унивалентные основания позволяют записывать сложные математические доказательства в виде программного кода и затем проверять корректность этого кода с помощью компьютера, освобождая интеллект исследователя для решения более творческих задач.

Значение унивалентных оснований не ограничивается решением этой прагматической задачи. Как и всякий крупный проект в области оснований математики, проект построения унивалентных оснований ставит целый ряд логических, эпистемологических и чисто математических проблем, над которыми Владимир продолжал работать до последнего дня вместе с группой сотрудников из разных стран и университетов. Эта работа, безусловно, продолжится, и я уверен, что влияние идей Владимира в математике и вообще в науке будет только возрастать в ближайшие годы, несмотря на преждевременную смерть их автора.

Помимо чисто математической работы Владимир серьезно интересовался историей и философией своей дисциплины. Его философские взгляды на основания математики значительно отличались от современного мэйнстрима, и Владимир не делал систематических попыток их защищать за пределами математического сообщества. Я, тем не менее, очень надеюсь, что эта важная часть наследия Воеводского также не останется в забвении и получит дальнейшее развитие.

Владимир был не только гениальным ученым, но и очень внимательным товарищем. Мы познакомились в 2012 году в Любляне и все последующие годы очень плодотворно общались — как по переписке, так и лично, когда была такая возможность. По приглашению Владимира я в начале 2015 года посещал его в Принстонском институте. Мне запомнился эпизод, когда после обеда в столовой института мы вдруг обнаружили, что уже час разговариваем где-то на кампусе, держа в руках подносы с грязной посудой, которые после обеда оба забыли поставить на нужное место...

Мне кажется, что в своих занятиях основаниями математики Владимир искал и какую-то личную точку опоры, которая могла бы позволить ему как-то совладать с тем необычным интеллектом, которым он обладал, и лучше приспособить себя к условиям и условностям человеческого общества. Переживая сегодня горе, связанное с уходом нашего гениального товарища, мы должны быть благодарны ему за всё то, что он смог для нас сделать, пока оставался с нами. Прощай, Володя.

Анатолий Вершик, докт. физ. -мат. наук, гл. науч. сотр. Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН: C Володей Воеводским я общался, к сожалению, мало: была небольшая математическая переписка и еще конференция о взаимодействии с диаспорой в 2010 году в Европейском университете. Всё, что я знал о нем, говорило об исключительной одаренности и совершенной непохожести ни на одного из известных мне математиков. Он сам уверенно выбирал себе судьбу, и, кажется, ему было тесно внутри математики и вообще науки, но как из нее выбраться, он не знал. Огромная потеря.

Фрагмент из интервью [5] «По большому филдсовскому счету» (2006)

Ольга Орлова: А что будет с математикой при таких прогнозах?

Владимир Воеводский: А с математикой, даже если ядерной войны в ближайшие время не будет, всё равно ничего хорошего не произойдет. Математика очень долго интенсивно развивалась, было множество научных взрывов. На ту математику, которую мы имеем сегодня, расходуются неоправданно большие ресурсы: временные, людские и финансовые. Понимаете, в современной науке сложилась такая ситуация, что время, которое человек должен затратить на то, чтобы просто разобраться в проблеме, недопустимо велико. Я не могу объяснить даже очень хорошему студенту последнего курса университета детали своей работы! Сегодня новым людям всё труднее и труднее включиться в научный процесс. Мне кажется, это плохая примета. Если математика не повернется лицом к практическим нуждам человечества, то через пятьдесят лет ее в прежнем виде уже не будет.

Георгий Шабат: Вот тут я хотел бы возразить. Я хорошо знаю историю математики и могу сказать, что апокалиптические предсказания в ее адрес высказывались не впервые. Но математика, как это ни парадоксально, всегда развивалась иррационально. Ее история больше похожа на историю поэзии. Какой-то период продолжается кризис, потом период едва заметного накопления новых направлений и затем мощный творческий взрыв. Предсказать это системно практически невозможно. Думаю, что и через пятьдесят лет математика будет существовать как полноценная наука.

Владимир Воеводский: Спорим? Давай встретимся лет через тридцать и оценим положение дел. Пятидесяти ждать не будем, а то можно и не дожить.

1. Некролог в газете The New York Times

2. Некролог, опубликованный на сайте IAS Принстона

3. Страница конференции, посвященной памяти В. А. Воеводского

4. Vladimir Voevodsky. A very short note on homotopy λ-calculus

5. Интервью О. Орловой «По большому филдсовскому счету»

Источники:

1. elementy.ru
2. Унивалентные основания математики видео