БИФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

Расстановка ударений: БИФА`КТОРНОЕ ОТОБРАЖЕ`НИЕ

БИФАКТОРНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ - отображение f топологич. пространства X в топологич. пространство Y, при к-ром из любого покрытия открытыми в X множествами прообраза f^{- 1} (y) любой точки y ∈ f(X) можно выбрать конечное число множеств так, чтобы у лежала внутри образа их объединения. Особенно важно, что произведение любого множества Б. о. является бифакторным отображением. Б. о. составляют обширный класс факторных отображений и тем не менее сохраняют тонкие топологич. свойства пространств. Так, непрерывные бифакторные s-отображения сохраняют точечно счетную базу, факторное s-отображение пространства с точечно счетной базой на пространство точечно счетного типа является бифакторным.

В. В. Филиппов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.