|
АБСОЛЮТНЫЙ МОМЕНТРасстановка ударений: АБСОЛЮ`ТНЫЙ МОМЕ`НТ АБСОЛЮТНЫЙ МОМЕНТ случайной величины X - математич. ожидание |Х|r, r > 0. Обычное обозначение А. м. βr ; таким образом, Число r наз. порядком А. м. Если F(х) - функция распределения X, то (1) и, напр., если распределение X имеет плотность р (х), то (2) В соответствии с (1) и (2) говорят об А. м. функции распределения F(х) или плотности р(х). Из существования βr вытекает существование А. м. βr', а также моментов порядка r', 0 < r' < r. А. м. часто фигурируют в оценках для распределений вероятностей и их характеристич. функций (см. Чебышева неравенство, Ляпунова теорема). Функция logβr является выпуклой функцией от r, а функция β1/rr - неубывающей функцией от r(r > 0). Ю. В. Прохоров. Источники:
|
|
|||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |