НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

АБСОЛЮТНЫЙ МОМЕНТ

Расстановка ударений: АБСОЛЮ`ТНЫЙ МОМЕ`НТ

АБСОЛЮТНЫЙ МОМЕНТ случайной величины X - математич. ожидание |Х|r, r > 0. Обычное обозначение А. м. βr ; таким образом,

Число r наз. порядком А. м. Если F(х) - функция распределения X, то

(1)

и, напр., если распределение X имеет плотность р (х), то

(2)

В соответствии с (1) и (2) говорят об А. м. функции распределения F(х) или плотности р(х). Из существования βr вытекает существование А. м. βr', а также моментов порядка r', 0 < r' < r. А. м. часто фигурируют в оценках для распределений вероятностей и их характеристич. функций (см. Чебышева неравенство, Ляпунова теорема). Функция logβr является выпуклой функцией от r, а функция β1/rr - неубывающей функцией от r(r > 0).

Ю. В. Прохоров.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru