8.1. Олимпийская система

В турнирах, проводимых по олимпийской системе, участник (или команда) после первого поражения сразу же выбывает из основного графика (сетки) соревнований. В дальнейшем выбывший может претендовать лишь на (n + 1)-е место (при 2n участников) и то только в том случае, если для выбывших в первом туре соревнований будет организована дополнительная группа (обычно разыгрывающая места с (n + 1)-го по 2n-е по той же олимпийской системе).

Номера участников встреч определяются жребием. В соответствующую таблицу участники соревнований А, В, С, ... заносятся в естественном порядке - согласно полученным по жребию номерам. При числе участников n - 2^k, т. е. равном степени двойки, в соревнования первого круга включаются все участники. Если же n не является степенью двойки, то часть участников, в зависимости от полученных ими номеров, вступает в игру со второго круга.

Число m вступающих в соревнования после первого круга равно разности между числом 2^k (ближайшей к числу n участников степени двойки, большей n) и числом n участников: m = 2^k - n. При этом число пар, играющих в первом круге, составляет n - 2^k-1. Если число участников n = 2^k, то все встречи будут разыграны за к туров. Если же 2^k-1<n<2^k, то победитель должен сыграть k + 1 (или k) встреч.

Выделение номеров, начинающих играть со второго круга (при 2^k-1<n<2^k), проводят различными способами. Например, со второго круга начинают встречаться крайние номера из верхней и нижней частей таблицы. В другом варианте исходная таблица составляется на 2^k позиций, из которых фактически занимают участниками лишь п позиций. Свободные позиции в последующем занимают дополнительными участниками или же оставляют свободными и располагают в таблице рядом с позициями, занятыми сильными участниками. С целью снизить возможность выбывания сильнейших участников в результате встреч между собой уже в первом круге, эти участники «рассеиваются» по всей таблице.

Так, например, в теннисных соревнованиях сильнейшие участники (числом 2, 4, 8, 16, ...) не участвуют в жеребьевке. Им отводят позиции соответственно по разным половинам, четвертям, восьмым, шестнадцатым частям таблицы. Затем вне общей жеребьевки разыгрывают между двумя сильнейшими участниками первое и последнее места в таблице, между двумя следующими по силе - два средних места (номера 32 и 33 при 64 участниках), затем между четырьмя последующими разыгрывают номера, расположенные посередине между уже разыгранными (при 64 участниках - номера 16, 17, 48, 49).

Практикуются и другие варианты в организации турниров по олимпийской системе [14].

Убедительность результатов соревнований по олимпийской системе обосновывается принципом, именуемым в математике отношением транзитивности, а именно, априори считается, что если участник А играет (скажем, в теннис и шахматы) сильнее В, а В - сильнее С, то А играет сильнее С.

В действительности, однако, принцип транзитивности сплошь и рядом нарушается, особенно среди теннисистов. Вот пример сезона 1984 г. Третий игрок всемирной классификации - чешский теннисист Иван Лендл обыграл (на открытом первенстве Франции) первого игрока - американца Джона Макинроя. Макинрой (в Уимблдоне) переиграл своего соотечественника - вторую ракетку мира Джимми Конорса, а Конорс (там же) победил Лендла. Но и в среде шахматистов это не редкость. Так, например, Роберт Фишер имел перевес в личных встречах с Бентом Ларсеном, Ларсен имел перевес в партиях с Ефимом Геллером, а у Геллера - перевес в счете против Фишера.

О нарушении принципа транзитивности уже шла речь при обсуждении методов судейства в фигурном катании (см. п. 4.4).

Тем не менее олимпийская система широко применяется в самых крупных международных теннисных соревнованиях, как в командных (кубок Дэвиса, кубок Галлеа), так и в одиночных разрядах (в турнирах «Гран При», на открытых первенствах Австралии, США, Франции, на неофициальном первенстве мира - Уимблдонском турнире).

В шахматных соревнованиях олимпийская система используется редко и предпочтение отдается круговой и так называемой швейцарской системам.