Непрерывные и дискретные величины

Как показало развитие физики конца XIX века, а особенно в XX веке, величины могут быть не только непрерывно, но и дискретно (прерывно, скачкообразно) изменяющимися. Так, энергия электрона в атоме может принимать лишь определенные, дискретные значения, причем набор этих значений может рассматриваться как своеобразный физический "паспорт" атома. Эту дискретность легко наблюдать - она наглядно проявляется в структуре линейчатого спектра атома.

Не всякая дискретность доступна столь простому наблюдению. Так, величина электрического заряда на первый взгляд представляется непрерывно изменяющейся величиной. Однако установлено, что в природе существует наименьшая величина электрического заряда, равная 1,602 × 10^-19 Кл (заряд электрона)^*. Это своеобразный "квант" заряда; любой электрический заряд состоит из целого числа таких "квантов" и в этом смысле дискретен.

^* (Мы не касаемся гипотетических кварков, заряд которых предполагается равным 1/3 или 2/3 заряда электрона.)

Существуют, в частности, величины, которые могут быть только дискретными, например, собственная частота колебаний струны. Вопрос о непрерывности и дискретности является одним из важнейших в современной физике.