Предисловие

На современном этапе развития общеобразовательной школы главные ее задачи состоят в том, чтобы дать учащимся глубокие знания основ наук, совершенствовать их диалектико-материалистическое мировоззрение, развивать творческие способности и трудовые навыки, прививать желание и умение самостоятельно приобретать и углублять свои знания. Решение этих задач требует всемерной активизации их учебной деятельности, осмысленного изучения материала.

Большое внимание должно уделяться научности и систематичности обучения, т. е. такому построению учебного плана и учебно- воспитательного процесса, которые обеспечивают формирование у школьников общей естественнонаучной картины мира. "При изучении общих научных понятий в курсах физики, математики и химии рекомендуется согласовывать глубину раскрытия их содержания и преемственность изложения в различных учебных предметах", - говорится в объяснительной записке к переработанным программам средней школы (Математика в школе, 1978, № 4).

Высший уровень систематизации знаний учащихся может быть достигнут только при осуществлении межпредметных связей, которые, кроме того, способствуют формированию у школьников целостной научной картины мира; позволяют совершенствовать содержание учебных предметов, устанавливать связи в изучении основ наук с трудовой, политехнической и профессиональной подготовкой учащихся, и, наконец, служат средством формирования как отдельных качеств, так и личности в целом.

Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутри предметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовится весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-V классах вводятся простейшие буквенные формулы, в V классе - отрицательные числа. Приступая в VIII классе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры.

При изучении курса физики постоянно используется математический аппарат, а на уроках математики мы часто пользуемся примерами из физики, поэтому проблемы согласования терминологии, содержания приводимых примеров и иллюстраций должны быть постоянно в поле зрения учителя.

Острота этого вопроса связана и с содержанием математического образования.

К 6 классу учащиеся уже готовы к восприятию фигуры как произвольного множества точек. Само понятие точки для них не определяемое понятие, они знают, что в случае точки мы абстрагируемся от каких бы то ни было размеров. Вот здесь-то и необходимо подкрепить это обстоятельство реальной практикой, и у физики здесь неограниченные возможности, так как рассмотрение материальной точки, ее поведения - связей ее поведения и самого тела, понятие траектории как множества точек и т. д. все это совершенно необходимо для изучения самой физики и в то же время это бесценная помощь математикам, так как именно здесь учащимся требуется подкрепление абстракции практической применимостью.

Особенностью школьного курса геометрии является включение понятия "расстояние" в качестве не определяемого и введение аксиом расстояния. Понятие "расстояние" широко используется и в курсе физики. При этом в пособиях по физике для обсуждения одних и тех же вопросов используются как понятие "расстояние", так и понятия "путь", "длина пути", "траектория", "длина траектории". Изложение курса геометрии разграничивает понятия пути и длины пути, траектории и длины траектории, кроме этого, отождествление понятий расстояния и длины пути (длины траектории) возможно только при прямолинейном движении тела, и об этом ученику должно быть четко сказано как на уроках математики, так и на уроках физики.

Особое место в вопросах межпредметных связей курсов математики и физики занимает векторный аппарат. Изучение векторов в 7 классе геометрии вызвано прежде всего потребностями курса физики, где векторы начинают активно работать с первых уроков в 8 классе.

Однако активное введение векторного аппарата в курсе математики и физики требует согласования его использования.

Традиционно сложилась терминология, отождествляющая понятия вектора и векторных величин, которые занимают важное место в курсе физики. Трудно утверждать, что такая "вольность речи" не может иметь места, но во всяком случае об этом должно быть явно сказано.

Самым тесным образом примыкает сюда и вопрос употребления понятия "перемещение", которое в данный момент в курсах физики и математики используется в разных смыслах. Ведь курс геометрии строится на основе понятия перемещения как отображения плоскости на себя с сохранением расстояния между соответствующими точками, а курс физики нельзя себе представить без понятия перемещения как "направленного отрезка прямой, соединяющего начальное положение тела с его последующим положением".

Вряд ли здесь можно было бы предложить совершенно иные определения и другие названия этим понятиям.

Вместе с тем учитель должен объяснить ученику отличие трактовок понятия перемещения в курсе математики и физики.

С точки зрения межпредметных связей большой интерес представляют те понятия, которые находят применение в нескольких школьных предметах. Одним из таких понятий является понятие величины. В предлагаемом пособии рассматривается понятие величины с позиций совершенствования межпредметных связей математики и физики.

Пособие состоит из двух частей. В первой из них раскрывается понятие величины, которое используется во многих науках, но для математики и физики является наиболее характерным. Языком величин формулируются физические законы, принципы, теории. Физические свойства, явления характеризуются рядом величин. Непонимание соотношений между реально существующим миром и величинами, которые его отражают, может привести учащихся к разрыву представлений о самой природе и о языке величин, описывающем ее.

Задача учителя - раскрыть учащимся в процессе обучения роль и место величин в курсах математики и физики.

Величины, изучаемые в школе, отражают многочисленные свойства реального мира. Такие величины, как расстояние (длина отрезка), площадь, объем, величина угла традиционно изучаются в математике - с ними учащиеся знакомятся еще до изучения физики. С массой, температурой, силой и с целым рядом других величин учащиеся знакомятся в курсе физики.

Во второй части авторы делятся опытом своей работы по формированию понятий скалярной и векторной величин в школе. Понятие величины рассматривается с I и по VIII классы средней школы. В этой же части рассматриваются вопросы измерения, в частности, формирования умений и навыков приближенных измерений и вычислений у учащихся. Авторы указывают, что уже на первой ступени обучения физике учащиеся могут использовать свои знания из курса математики при выполнении измерений физических величин и обработке результатов измерений. В пособии приводятся примеры заданий для закрепления измерительных навыков учащихся, которые учитель может использовать на уроках или внеклассных занятиях.

Дидактические задания по физике теоретического и практического характера, примеры которых даны в пособии, были разработаны одним из авторов (Ивановым А. И.) и сотрудниками лаборатории обучения физике НИИ школ МП РСФСР под руководством Бурова В. А. Дидактические задания по математике составлены Ивановым А. И.

Авторы признательны заслуженному учителю школ РСФСР Барчуновой Ф. М., доцентам Тарасову Л. В., Сенкевичу А. А., учителю Карельскому В. В. за ряд высказанных замечаний и пожеланий, способствовавших улучшению пособия, а также учителям Лагуновой Е. Л., Васильевой В. А., Гималетдинову Р. С. за оказанную помощь и участие в подготовке книги к печати.