Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Краткий словарь

Абстракция - результат мысленного отвлечения (абстрагирования) тех или иных определенных свойств от множества свойств рассматриваемого объекта.

Аксиома - предложение, принимаемое без доказательства, являющееся исходным для доказательства других предложений и для косвенного определения первичных понятий.

Алгоритм - точное предписание (правило) о выполнении в определенном порядке указанных операций (шагов алгоритма), позволяющее решать все задачи определенного вида.

Арифметика - наука о числах и операциях над ними. В начальном курсе математики (I-V классы) изучаются основы арифметики.

Вид - каждый класс объектов, который входит в объем более широкого класса объектов.

Видовое понятие - понятие, входящее в состав более общего понятия, которое называется родовым.

Видовой признак - свойство, отличающее объекты одного вида от объектов других видов, входящих в один и тот же род.

Генетическое определение - определение, в котором указывается способ создания (построения) объектов определенного понятия.

Доказательство - установление (обоснование) истинности высказывания (суждения, предложения); логическое действие, в процессе которого истинность данного высказывания обосновывается с помощью других высказываний. Математическое доказательство - цепочка правильных умозаключений, идущих от аксиом или ранее доказанных теорем к доказываемой теореме.

Идеальный (абстрактный) объект - не существующий реально, но отображающий определенные свойства (например, форму) некоторых реальных объектов и служащий для научного изучения этих реальных объектов.

Индуктивное определение - такое определение понятия, которое позволяет из некоторых исходных объектов путем применения к ним определенных операций строить другие объекты этого понятия.

Классификация - распределение объектов некоторого рода на виды; деление объема понятия на виды.

Количество - совокупность свойств, указывающих на величину предмета, его размер.

Логическое мышление - правильное, совершаемое по законам логики.

Математический аппарат - совокупность предложений (теорем, формул и т. д.) математики, дающих возможность строить математические модели в различных науках и решать задачи.

Математический метод - метод (общий способ, путь) математического изучения закономерностей природы и общества. В частности, совокупность правил и приемов построения математических моделей реальных явлений и процессов.

Математический язык - система математических знаков и символов, операции с которыми совершаются по особым правилам, устанавливаемым в математике.

Метод - путь, способ исследования или изучения объектов (явлений), общий способ решения каких-либо задач.

Модель - объект, подобный другому объекту (оригиналу), служащий для изучения (исследования) оригинала. Например, чертеж детали машины есть модель этой детали.

Объект - то, что является предметом рассмотрения, изучения, воздействия.

Объем понятия - совокупность (множество) объектов, входящих в данное понятие.

Определение понятия - логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия.

Переменная величина - величина, которая принимает различные значения.

Понятие - целостная совокупность суждений об отличительных свойствах объектов некоторого класса.

Предложение - суждение, выражающее общее свойство некоторого понятия.

Признак - свойство объектов понятия, по которому их отличают от объектов других понятий.

Род - класс объектов, в состав (объем) которого входят другие классы объектов, являющиеся видами этого рода.

Свойство - то, что присуще объектам, что их отличает от других объектов или делает их похожими на другие объекты. Свойство является существенным для определения понятия, если оно присуще всем объектам этого понятия (является общим свойством) и без него объекты этого понятия не существуют. Свойство объекта (предмета) является существенным для решения задачи, если это свойство используется в процессе решения. Несущественные свойства для определения понятия (не общие, случайные) могут быть существенными для решения конкретной задачи.

Следствие - суждение, получающееся в результате умозаключения из одного или нескольких суждений.

Содержание понятия - совокупность свойств, присущих всем объектам данного понятия.

Софизм - умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное.

Суждение - форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно объектов (предметов, явлений). Суждения могут быть истинными или ложными.

Теорема - доказываемое предложение.

Умозаключение - логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных суждений получают новое суждение, содержащее новое знание.

Эвристика - 1. Наука, изучающая закономерности поиска решения задач. 2. Прием (правило) поиска решения задач.

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru