Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Задачи и дополнения

1. Построить таблицу синдромов и соответствующих лидеров для (7,3)-кода с порождающей матрицей


2. Доказать, что алгоритм синдромного декодирования позволяет исправить любое количество ошибок, не превосходящее


где d - кодовое расстояние.

Указание. Достаточно проверить, что все векторы веса


и меньше попадают в различные смежные классы и, следовательно, являются лидерами в своих смежных классах.

3. Код с проверочной матрицей


используется для исправления всех одиночных ошибок. Определить, какие еще ошибки могут быть в данном случае исправлены или обнаружены при декодировании по синдрому.

4. Проверить, что для обычного (нерасширенного) кода Хемминга лидеры ненулевых смежных классов исчерпываются всеми векторами веса 1. Верно ли это для расширенного кода Хемминга?

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru