Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Задачи и дополнения

1. Определить положение одиночной ошибки в искаженном слове 1100011 кода Хемминга длины 7.

2. Пусть 11010011 и 11001111 - искаженные слова расширенного кода Хемминга длины 8. Какое из этих слов содержит одиночную, а какое - двойную ошибку? В случае одиночной ошибки определить ее положение.

3. К проверкам кода Хемминга длины 7 добавим (не меняя длины кода) общую проверку на четность:

α0 + α1 + α2 + α3 + α4 + α5 + α6 + α7 = 0. (7)

Сколько слов удовлетворяет соотношениям (5) и (7)?

4. Доказать, что код из задачи 3 исправляет одиночные и обнаруживает двойные ошибки.

5. Построить систему проверок для кода Хемминга длины 15. Сколько кодовых слов содержит этот код? Сколько информационных и сколько проверочных символов имеется в кодовом слове?

6. Если задан код Хемминга длины n = 2m - 1, то существуют два простых способа получить из него коды с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

Первый из них (он аналогичен способу, разобранному в конце этого параграфа) таков: к кодовым словам добавляем проверочный символ α0, а к проверочным соотношениям кода Хемминга - общую проверку на четность: ∑ni=0 = αi = 0.

Во втором способе (см. задачу 3) длина кодовых слов не меняется, но добавляется общая проверка на четность: ∑ni=1 = αi = 0.

Сколько информационных и проверочных символов содержится в каждом из описанных здесь кодов?

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru