НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

Задачи и дополнения

1. Определить положение одиночной ошибки в искаженном слове 1100011 кода Хемминга длины 7.

2. Пусть 11010011 и 11001111 - искаженные слова расширенного кода Хемминга длины 8. Какое из этих слов содержит одиночную, а какое - двойную ошибку? В случае одиночной ошибки определить ее положение.

3. К проверкам кода Хемминга длины 7 добавим (не меняя длины кода) общую проверку на четность:

α0 + α1 + α2 + α3 + α4 + α5 + α6 + α7 = 0. (7)

Сколько слов удовлетворяет соотношениям (5) и (7)?

4. Доказать, что код из задачи 3 исправляет одиночные и обнаруживает двойные ошибки.

5. Построить систему проверок для кода Хемминга длины 15. Сколько кодовых слов содержит этот код? Сколько информационных и сколько проверочных символов имеется в кодовом слове?

6. Если задан код Хемминга длины n = 2m - 1, то существуют два простых способа получить из него коды с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

Первый из них (он аналогичен способу, разобранному в конце этого параграфа) таков: к кодовым словам добавляем проверочный символ α0, а к проверочным соотношениям кода Хемминга - общую проверку на четность: ∑ni=0 = αi = 0.

Во втором способе (см. задачу 3) длина кодовых слов не меняется, но добавляется общая проверка на четность: ∑ni=1 = αi = 0.

Сколько информационных и проверочных символов содержится в каждом из описанных здесь кодов?

предыдущая главасодержаниеследующая глава











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь