139. Четыре пары

Взять 4 белых и 4 черных шашки и положить в ряд в переменном порядке: белая, черная, белая, черная и т. д. Можно пользоваться свободным местом только для двух шашек, и можно на это свободное место перемещать только две рядом лежащие шашки, только две рядом лежащие шашки, не меняя порядка, в котором они лежат. Требуется в четыре перемещения шашек попарно переместить их так, чтобы оказались подряд четыре черных и затем четыре белых.

Решение. Исходное положение шашек показано на рис. 126.

Рис. 126

Первое перемещение. Слева имеем два свободных места, перекладываем туда 6-ю и 7-ю шашки. Получается расположение, как на рис. 127.

Рис. 127

Второе перемещение. 3-ю и 4-ю шашки перекладываем на освободившиеся места и получаем рис. 128.

Рис. 128

Третье перемещение. 7-ю и 1-ю шашки перекладываем на свободные места, получаем расположение, как на рис. 129.

Рис. 129

Четвертое перемещение. Наконец, перекладываем на свободные места 4-ю и 8-ю шашки и получаем требуемое расположение: идут подряд четыре черных и четыре белых шашки (рис. 130).

Рис. 130

Из этого последнего расположения шашек, наоборот, можно перейти к исходному также четырьмя перемещениями. Решите эту обратную задачу. Теперь это нетрудно.