НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

130. Удивительный отгадчик

Десять косточек домино вниз "лицом" положены в последовательно возрастающем справа налево порядке, т. е. одно, два, три и т. д. до десяти очков. "Отгадчик" объявляет остальным, что он уйдет в другую комнату или отвернется, а они без него могут переместить справа налево сколько угодно косточек, причем единственным условием ставится то, чтобы не изменялось относительное расположение как перемещенных, так и остальных косточек. По возвращении отгадчик берется узнать не только число перемещенных косточек, но и открыть ту косточку, которая укажет (числом очков), сколько перемещено косточек.

Решение. И действительно, оказывается, что требуемую косточку всегда можно открыть. Но для этого не нужно даже "догадки", а достаточно самого простого, не выходящего из предела первого десятка, арифметического расчета.

Разъясним подробно задачу. Для этого перевернем косточки домино "лицом" вверх. Справа налево

они первоначально лежат в таком порядке, как указано на рис. 119.

Рис. 119
Рис. 119

Воображаемый "маг и чародей" оставляет комнату, а тот, кто желает убедиться в "чудесных" его способностях, перемещает несколько косточек справа налево, неизменяя их относительного расположения, а затем двигает все косточки в этом новом порядке так, чтобы весь ряд косточек занимал прежнее место. Пусть, например, перемещено вначале 4 косточки. Тогда новый порядок их будет представлен рис. 120.

Рис. 120
Рис. 120

Очевидно, что первая косточка слева четверка и показывает число перемещенных косточек. Поэтому явившийся в комнату "угадчик" открывает первую косточку слева, кладет ее на стол и говорит. "Перемещено четыре косточки домино". Здесь могут быть для большего интереса пущены в ход маленькие хитрости. Хотя дело в том, чтобы посмотреть эту первую косточку слева, но "угадчик" может сделать вид и внушить собеседникам, что он знает число перемещенных косточек раньше, чем открывает косточку, и что открывание четверки есть только добавочное доказательство его всезнанья.

Дальше дело пойдет еще удивительнее и занимательнее. Косточки остаются в том же порядке, и угадывающий уходит, зная, что последняя косточка слева есть четверка. Сколько бы косточек в его отсутствие ни переместили (опять справа налево и не изменяя порядка), если он придет и откроет пятую косточку (4+1=5), считая слева направо, то число очков этой косточки покажет ему всегда число перемещенных косточек. Так, пусть перемещено во второй его выход справа налево три косточки. Тогда получится такой порядок косточек, какой показан на рис. 121, и пятая косточка, считая слева, действительно показывает три очка. Открыв эту тройку и положив ее опять на место, нетрудно уже, не глядя, сообразить, что последняя косточка слева теперь будет семерка. Запомнив это, угадывающий опять уходит в другую комнату, предлагая переместить сколько угодно косточек справа налево, заранее зная, что по приходе он откроет восьмую косточку и число очков этой косточки ему покажет, сколько косточек было перемещено в его отсутствие.

Рис. 121
Рис. 121

Вообще, если вы знаете число очков последней слева косточки, а это, видим, нетрудно, то к этому числу надо прибавить единицу, и вы получите то место, считая по порядку слева, на котором лежит косточка, указывающая, сколько косточек перемещено. Задача эта, как видим, весьма проста, но и весьма эффектна. Разобраться в решении ее не составляет особого труда, и каждый желающий может это сделать.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru