76. Прямоугольник

Имеется кусок бумаги неправильной формы. Как, пользуясь только перочинным o ножом, вырезать из него прямоугольник?

Решение. Положите кусок бумаги неправильной формы на стол и сделайте сгиб близ края. Пусть полученный при этом сгиб будет XX' (рис. 64). Это прямая линия. Проведите ножом по сгибу и отделите меньшую часть куска. Таким образом вы получите прямолинейный край. Подобно предыдущему, согните бумагу по линии DY так, чтобы прямолинейный край XX' накладывался аккуратно сам на себя. Развернув затем бумагу, вы убедитесь, что сгиб DY идет под прямым углом к краю XX', так как наложение показывает, что угол YDX' равен углу YDX. Как раньше проведите ножом по второй складке и удалите ненужную часть.

Рис. 64

Повторяя указанный прием, вы получите края СВ и ВА равные. Наложение докажет, что углы при А, В, С и D равны друг другу и прямые и что стороны ВС и СD соответственно равны DA и АВ, Итак, полученный кусок бумаги ABCD (рис. 64) имеет форму прямоугольника. Наложение доказывает следующие его свойства:

1. четыре его угла все прямые;
2. четыре же стороны не все равны
3. но две более длиные стороны равны между собой, а две более короткие - между собой.