70. Найти число

Найти число, которое, будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.

Решение. Решение этой задачи тотчас сводится к предыдущему, если сообразить, что число, кратное 6, плюс 5 есть в то же время число, кратное 6, без единицы, число, кратное 5, плюс 4 есть в то же время число, кратное 5, без единицы и т. д. Итак, нужно для данного случая, чтобы удовлетворялось равенство,

Число 119 -наименьшее, решающее задачу.