НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

предыдущая главасодержаниеследующая глава

67. Сказка об Иване-царевиче и кащее бессмертном, умевшем считать только до десяти

Из этой сказки мы приведем только отрывки. Сказка очень занимательна, но нас интересуют возникающие в ней математические задачи.

"В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. У него было три сестры: одна Марья-царевна, другая Ольга-царевна, третья Анна-царевна. Отец и мать у них померли.

Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царств, остался один. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он идти искать сестриц, проведать их".

Далее сказка рассказывает, как повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную, как полюбили они друг друга, как похитил ее Кащей Бессмертный и решил сделать женой своей. Отказалась Елена Прекрасная быть женой Кащея, и в злобе превратил он ее в тонкую белую березку.

"Иван-царевич собрал воинов и поехал искать свою любимую. Долго странствовал он, пока приехал к избушке бабы-яги. Рассказал он ей, куда и зачем путь держит. Баба-Яга давно враждовала с Кащеем, согласилась она помочь Ивану-царевичу:

- Чтобы снять чары Кащеевы, нужно собрать у ворот его дворца царей трех царств: медного, серебряного и золотого. Ровно в полночь должны они и ты вместе с ними произнести волшебное слово. Тогда чары спадут и Кащей бессилен будет что-либо сделать.

Черный ворон подслушал этот разговор бабы-яги с Иваном-царевичем и рассказал обо всем Кащею.

Прощаясь с Иваном-царевичем, дала ему баба-яга волшебное кольцо.

- Оно приведет к Кащею. А коль нужно будет тебе, Иван-царевич, какой запор отпереть или замкнуть накрепко, проси кольцо о том. Мигом исполнит.

Кащей Бессмертный подстерег Ивана-царевича, схватил его и бросил вместе с воинами в глубокое одземелье.

- Не видать тебе, Ивашка, Елены Прекрасной, ак ушей своих".

Далее в сказке следует описание подземелья. В квадратной пещере было 8 погребов, расположенных вдоль стен (мы изобразили их условно на рис. 59 в виде маленьких квадратиков).

Рис. 59
Рис. 59

Погреба сообщались между собой, а все подземелье, имевшее один выход, накрепко запиралось семью замками. Всех воинов вместе с Иваном царевичем было 24, и Кащей разместил их в 8 погребах поровну. Каждый вечер приходил он в подземелье, издевался над Иваном-царевичем и пересчитывал своих пленников. Считать Кащей умел только до десяти, поэтому он проверял число узников, находящихся в трех погребах вдоль каждой стены подземелья, находил всюду 9 человек и успокаивался.

Трудности не сломили Ивана-царевича. С помощью волшебного кольца отпер он все семь запоров и отправил трех своих воинов гонцами к царям медного, серебряного и золотого царств. А чтобы Кащей ничего не заподозрил, Иван-царевич рассадил оставшихся воинов по погребам иначе, сохранив вдоль каждой стены подземелья по 9 человек.

Как всегда, вечером пришел Кащей, поворчал, что воины не сидят спокойно на месте. Пересчитал их вдоль каждой стены и ничего не заподозрил.

Спустя некоторое время гонцы добрались до царей медного, серебряного и золотого царств, рассказали им всю историю и вместе с ними вернулись в подземелье Кащеева дворца.

Как раз в этот момент Кащей решил осмотреть подземелье. Иван-царевич рассадил всех своих воинов и трех прибывших царей так, что опять в погребах вдоль каждой стены сидело по 9 человек. И опять ему удалось обмануть Кащея.

После этого в сказке повествуется, как ровно в полночь три царя вместе с Иваном-царевичем подошли к воротам Кащеева дворца и произнесли волшебное слово, как спали чары с Елены Прекрасной, как удалось им всем выбраться из Кащеева царства и, наконец, о свадьбе Ивана-царевича и Елены Прекрасной.

Сказка кончилась, но остался вопрос: как рассаживал узников Иван-царевич?

Решение. В первом случае в пещере остался 21 человек. Рассадить их с соблюдением условия, чтобы вдоль каждой стены находилось 9 человек, можно многими способами. Один из них показан на рис. 60.

Рис. 60
Рис. 60

Во втором случае требуется рассадить 27 человек. Одно из возможных решений представлено на рис. 61.

Рис. 61
Рис. 61

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru