52. Кто прав?

Два лесоруба, Никита и Павел, работали вместе в лесу и сели завтракать. У Никиты было 4 лепешки, у Павла - 7. Тут к ним подошел охотник.

- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется; поделитесь со мною хлебом-солью!

- Ну, что ж, садись; чем богаты, тем и рады,- сказали Никита и Павел.

11 лепешек были разделены поровну на троих. После завтрака охотник пошарил в карманах, нашел гривенник и копейку и сказал:

- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь, как знаете!

Охотник ушел, а лесорубы заспорили. Никита говорит:

- По-моему, деньги надо разделить поровну!.. А Павел ему возражает:

- За 11 лепешек 11 копеек. И на лепешку приходится по копейке. У тебя было 4 лепешки, тебе 4 копейки, у меня 7 лепешек, мне 7 копеек!..

Кто из них сделал правильный расчет?

Решение. И Никита и Павел делают неправильный расчет. 11 лепешек разделены на троих поровну, значит, каждый съел ¹¹/₃ лепешки.

У Павла было 7 лепешек, он съел ¹¹/₃ лепешки, следовательно, охотнику отдал ¹⁰/₃ лепешки.

Никита из четырех своих лепешек съел тоже ¹¹/₃ лепешки, следовательно, охотнику отдал ¹/₃ (одну треть) лепешки.

Охотник съел ¹¹/₃ лепешки и заплатил за них 11 копеек, значит, за каждую треть лепешки он дал по копейке. У Павла он взял 10 третей, у Никиты - одну треть; следовательно, Павел должен взять себе гривенник, а Никита - копейку.