Лобачевский Н.И.

Среди принимаемых Евклидом без доказательства положений было такое: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, при пересечении их какой-нибудь третьей образуют внутренние односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых, то эти прямые, будучи достаточно продолжены, пересекутся на той стороне от третьей прямой, на которой сумма указанных углов меньше двух прямых".

В начале XIX века этой аксиоме была дана та формулировка, которая дается в учебнике: "Через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой".

В течение более чем 2000 лет очень многие математики, в том числе самые выдающиеся, делали множество попыток доказать это положение на основании остальных аксиом и допущений Евклида.

Все эти попытки оказались безрезультатными, но, это, однако, не отняло у людей веры в то, что это положение Евклида всё же является теоремой и рано или поздно может быть доказано.

Н. И. Лобачевский положил конец этим бесплодным исканиям. Он утверждал, что положение Евклида о параллельных есть самостоятельная аксиома и не может быть выведено из остальных аксиом.

Лобачевский делает предположение, согласно которому в плоскости, содержащей данную прямую и точку, лежащую вне прямой, через эту точку можно провести бесконечное множество прямых, не пересекающих данной прямой.

Исходя из такого предположения, Лобачевский строит свою геометрию с тригонометрией и не приходит ни к какому противоречию с остальными аксиомами геометрии, что должно было бы случиться, если бы евклидова аксиома параллельных была следствием этих аксиом.

Это открытие Лобачевского было полным переворотом в геометрии и философии.

Лобачевского называли Коперником геометрии.

Во взглядах ученых это открытие произвело революцию, подобную тем, какие произвели в астрономии Коперник и в географии Колумб.

В геометрии Лобачевского, как уже сказано, через точку, взятую вне прямой, можно провести бесконечное множество прямых, лежащих в той же плоскости, в которой лежат прямая и точка, и не пересекающих данную прямую.

Сумма внутренних углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше двух прямых углов и зависит от длины сторон. В этой геометрии не существует подобных фигур.

Несмотря, однако, на эти "странности" с точки зрения обычной, евклидовой, геометрии, в геометрии Лобачевского ряд теорем евклидовой геометрии остается в силе, а все остальные образуют стройную систему предложений.

Оказалась вообще возможной геометрия, отличная от ранее принятой, которую до Лобачевского считали единственно возможной, единственно мыслимой.

В этом выражается переворот, произведенный Лобачевским в геометрии и философии.

Геометрические идеи Лобачевского в настоящее время лежат в основе очень многих новых теорий физики и астрономии. Размеры и цели нашей книги не позволяют дать здесь изложение этих идей.

За последние годы выпущено много книг и брошюр на эту тему. Ограничимся краткой характеристикой личности великого революционера в науке Н. И. Лобачевского.

Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде (ныне город Горький).

Отец его, Иван Максимович, служащий межевой конторы, умер в 1802 году. Мать, Прасковья Александровна, оставшись с тремя малолетними сыновьями без средств, добилась помещения сыновей на казенный счет в Казанскую гимназию.

В 1805 году в Казани был открыт университет, и в 1807 году H. И. Лобачевский был зачислен студентом.

В университете H. И. Лобачевский вскоре обратил на себя внимание профессоров своими исключительными успехами в математике.

В 1811 году он кончает университет, и его оставляют при университете в помощь профессорам.

О 1814 года он читает самостоятельно лекции в университете и в 1816 году утверждается профессором.

С 1819 по 1823 год молодой Казанский университет пережил тяжелую пору. Попечитель университета водворил в университете порядки мрачного средневековья: преследовал всякую свободную мысль, насаждал лицемерие, ханжество, шпионство.

Вместо занятий наукой от студентов требовалось показное благочестие и почитание начальства. Значительная часть профессоров была уволена.

Только после изгнания этого ретивого "попечителя", буквально через несколько дней, Лобачевский выступил с первым докладом о новой геометрии. Это было в 1826 году. Но, к сожалению, его идеи не были поняты ни в университете, ни в других ученых кругах.

Вся долгая жизнь профессора и ректора Казанского университета Н. И. Лобачевского была посвящена служению Родине. Он призывал своих студентов любить науку, любить Родину и ее славу. Он сурово осуждал людей, живущих за счет чужого труда, ведущих растительный образ жизни, без любви к славе своей Родины.

Заботясь о школе, Лобачевский писал учебники (алгебры и геометрии), посещал уроки в школах и давал учителям методические указания.

Для просвещения широких слоев населения он читал публичные лекции, а для поднятия сельскохозяйственной культуры в крае сам устроил образцовое хозяйство в приобретенном имении.

Речь Лобачевского при вступлении в должность ректора обнаруживает его прогрессивные педагогические, философские и политические взгляды.

Всю жизнь он резко критиковал модные в то время идеалистические течения в философии.

Для Лобачевского, как для математика-философа с самым широким кругозором, характерны сказанные им слова: "Кажется, нельзя сомневаться ни в истине того, что всё в мире может быть представлено числами, ни в справедливости того, что всякая в нем перемена и отношение выражается аналитической функцией". Эту же мысль поэт выразил следующими словами:

 ... "все оттенки смысла
 умное число передает".

Студенты университета глубоко уважали своего профессора и ректора. Уважали его и профессор! Он в течение почти двадцати лет был выборным ректором университета.

Медаль памяти Н. И. Лобачевского, выбитая в 1895 году

Всё в Казанском университете до сих пор напоминает этого незабвенного ректора - здания, клиники, обсерватории, библиотека. Однако бесплодность всех попыток Лобачевского добиться понимания и признания его научных идей преждевременно состарила гениального человека. Ослепший, он в последние дни своей жизни еще раз продиктовал основы новой геометрии и умер 12 февраля 1856 года - непонятый, непризнанный.

Вскоре после его смерти пришла и слава.

Идеи Лобачевского нашли истолкователей и последователей. Разными учеными была установлена возможность конкретного осуществления формул геометрии Лобачевского, на первый взгляд казавшихся столь странными.

В начале нашего столетия идеи Лобачевского стали основой почти всех новых теорий в астрономии и физике, всего теоретического естествознания. Оправдалось его смелое высказывание о том, что "нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира". Имя Лобачевского в настоящее время является самым славным в области точной науки.

Велик образ Лобачевского, как человека, гражданина, патриота.

Несколько ученых пришли почти одновременно с ним к идее о возможности новой, неевклидовой, как теперь говорят, геометрии. Они или убоялись опубликовать свои взгляды, как Гаусс, или, опубликовав, не вынесли насмешек и кончали отказом от борьбы за свои идеи.

Н. И. Лобачевский имел мужество неоднократно выступать со своими революционными взглядами в науке. Он защищал их до последнего дыхания и не пришел в отчаяние от отсутствия понимания со стороны современников.

Еще в 1893 году, в столетие со дня .рождения, Лобачевскому в Казани был поставлен памятник. Это был первый памятник математику во всем мире.

При открытии его были повторены слова известного писателя: "Ни одно растение не выходит из земли с большим трудом, чем статуя великого человека, но зато ни одно растение не разрастается пышнее, не дает больше плодов и не сеет больше добрых семян вокруг себя". Этими словами прекрасно характеризуются и жизненные трудности и великие плоды деятельности этого гениального человека.

Открытие памятника Лобачевскому, поставленного на собранные добровольные пожертвования, было общенародной оценкой гениальности русского математика. Как откликались на это событие русские люди того времени, видно из следующих телеграмм:

"Неразрывная связь наук порождает в каждом, причастном к ним, чувство радости при всяком крупном успехе их, в какой бы области знания ycпеx ни являлся. Но мысль о создании соотечественником целой новой науки возбуждает в подписавшемся искренний восторг, и из глубины сердца вырывается крик: да прославляется имя Лобачевского всюду, где есть место для нацки, и пусть слава его озаряет и нашу родину и Казанский университет.

Профессор механики Петров".

Другая, менее пространная, но не менее выразительная, телеграмма гласит:

"Геометрические знания составляют основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского - зарю самостоятельного развития науки в России. Посев научный взойдет для жатвы народной.

Почетный член Казанского университета Дмитрий Менделеев".

Памятник Н. И. Лобачевскому, установленный в Казани, в столетие со дня рождения

Мы имеем счастье жить при сборе этой жатвы в виде расцвета советской математики.

Имя Николая Ивановича Лобачевского является величайшей гордостью русской научной и философской мысли.