Математическая забава М. Ю. Лермонтова

Математическая забава, сходная с только что приведенными, фигурирует и в биографии великого поэта М. Ю. Лермонтова.

Известно, что он был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

Здесь воспроизведена его собственноручная надпись на учебнике математики Безу. Делать такие надписи было ему свойственно, как показывает другой фотоснимок с его детской книги.

Вот рассказы современников, близко знавших Лермонтова, об отношении его к математике.

"В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то ученом кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.

- Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из почтенных батальонеров, старик с Георгием. - Говорят, что вы тоже хороший математик?

- Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.

- Сделайте одолжение.

- Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю это число.

Внутренняя сторона обложки книги, принадлежавшей 10-летнему Лермонтову, с его надписью

- Ну, что же, попробуйте, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. - Но как велико должно быть задуманное число?

- А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычислений, ограничьтесь числом из двух цифр.

- Хорошо, я задумал,- сказал батальонер, подмигнув стоявшим вокруг офицерам и, для подтверждения впоследствии, на случай неточности вычисления, сообщил задуманное число сидевшей рядом с ним даме.

- Благоволите прибавить к нему,-начал Лермонтов, - еще 25 и считайте мысленно или посредством записи.

Надписи, сделанные М. Ю. Лермонтовым на учебнике математики Безу

Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.

- Теперь не угодно ли прибавить еще 125.

Старик прибавил.

- Засим вычтите 37.

Старик вычел.

- Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала.

Старик вычел.

- Теперь остаток умножьте на 5.

Старик умножил.

- Засим полученное число разделите на 2.

Старик разделил.

- Теперь посмотрим, что у вас должно получиться... Кажется, если не ошибаюсь, число 2821/2?

Батальонер даже привскочил, - так поразила его точность вычисления.

- Да, совершенно верно: 282 1/2. Я задумал число 50. - И он снова проверил вычисление. - Действительно, получается 2821/2. Фу, Да вы не колдун ли?..

- Колдун не колдун, а математике учился, - улыбнулся Лермонтов,

- Но позвольте... - старик, видимо, сомневался:не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он производил вычисления. - Нельзя ли повторить?

Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал считать в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан.

Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался.

По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, состоявший в том, что заставляют задумавшего число, какое бы оно ни было, вычесть это число из суммы этого же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат, например:

Со слов А. А. Лопухина, товарища Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавшего поэта, сообщается о нем следующее:

Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью, с полным увлечением отдавался новому делу.

Таким образом он одно время исключительно занимался математикой.

Однажды, приехав в Москву к Лопухину, он заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул.

Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика.

Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов - шотландского математика Джона Непира (1550-1617). За несколько дней до этого Лермонтов читал работы Непира и видел его портрет. Вот какой "помощник" был у Лермонтова при решении задачи.

Портрет фантастического математика, написанный кистью Лермонтова, после Великой Октябрьской революции поступил в Пушкинский Дом академии наук, где и хранится в настоящее время. Этот портрет воспроизводился в книгах о Лермонтове и в полном собрании его сочинений.

Лаппо-Данилевский И.А. (1896-1931)

Из биографий математиков известны случаи решения ими во сне задач, которые не поддавались решению наяву. Даже во сне мозг ученого продолжает работать над вопросом, который остался не разрешенным. Такой случай известен из биографии гениального советского математика Ивана Александровича Лаппо-Данилевского (1896-1931). Отметим попутно, что математикой, кроме Лермонтова, увлекались и многие другие поэты. Таким любителем математики был, например, русский поэт Бенедиктов (1807-1873), посвящавший свои досуги занятиям математикой и оставивший рукопись - "Увеселительная арифметика" - по-видимому, одну из первых попыток изложения математики в занимательной форме на русском языке.