Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Некоторые старинные задачи

* (Старинные задачи приводятся и в некоторых других местах этой книги.)

107. Купил некто трех сукон 106 аршин (1 аршину ≈ 71,12 сантиметра), единого взял 12-ю аршин больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было. (Из старинной книги "Арифметика" Л. Ф. Магницкого, начало XVIII в. Рисунок 3 - первая страница этой книги, служившей одним из первых учебников математики в России.)

Рис. 3.
Рис. 3.

108. Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: "Здравствуйте, сто гусей!" "Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стада,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей". Сколько было в стае гусей?

109. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 девы". Сколько учеников было у Пифагора?

110. Некий человек на вопрос, сколько он имеет денег, ответил: "Аще придаcтся к моим деньгам толико же, елико имам, и полтолика, и 3/4, и 2/3, и убавится из всего 50 рублев, и тогда будет у меня 100 рублев, и ведательно есть, колико той человек имяше денег". (Магницкий.)

111. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

112. В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей (четверть ≈ 6 пудов, 1 пуд ≈ 16,38 кг), а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек дате жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати. (Магницкий.)

113. В городе Афинах был водоем, в который проведены 3 трубы. Одна из труб может наполнить водоем в один час, другая, более тонкая, в два часа, третья, еще более тонкая,- в три часа. Итак, узнай, в какую часть часа все три трубы вместе наполняют бассейн. (Анания из Ширака (Анания Ширакаци), армянский математик VII в.)

114. В 336-ведерное водохранилище всякие 2 часа одною трубою втекает воды 70 ведер (1 ведро - 12,3 л), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Старинный задачник по арифметике Войтяховского.)

115. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. (Магницкий.)

116. Вол съел копну одним часом, а конь съел копну в два часа, а коза съела копну в три часа. Сколько бы они скоро, все три - вол, конь и коза - ту копну съели, сочти. (Математические рукописи XVII в.)

117. Четыре плотника у некоего гостя (купца) нанялись двор ставити. И говорит первый плотник так: "Только бы мне одному тот двор ставити, я бы его поставил един годом". А другой молвил: "Я бы его поставил в два года". А третий молвил: "Я бы его поставил в три года", а четвертый так рек: "Я бы его поставил в четыре года". Все те четыре плотника учали тот двор ставити вместе. Скольки долго они ставили, сочти. (Математические рукописи XVII в.)

118. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся. (Магницкий.)

119. Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 сажень ≈ 2,13 м), который перебегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин - 1300 сажен; спрашивается, в какое время собака догонит зайца. (Задачник Войтяховского.)

120. Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12 дней, к которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 верст (1 верста ≈ 1,07 км), прибыл в 15 дней. Спрашивается, по сколько верст должен он проезжать в сутки, дабы поспеть к тому месту в назначенное время. (Задачник Войтяховского.)

121. Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после его на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. (Математические рукописи XVII в.)

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru