Много ли это? (Большие числа)

44. Во сколько раз километр длиннее миллиметра?

45. Сколько суток составляет миллион минут?

46. Сколько лет составляет миллион часов?

47. Сколько столетий составляет миллион дней? Прошел ли с начала нашего летосчисления миллион дней?

48. Сколько часов, минут и секунд составляет миллион секунд?

49. Сколько километров в миллионе миллиметров?

50. Какое расстояние пройдет человек, сделав миллион шагов, если средняя длина его шага 0,75. м?

51. Сколько биений сделает сердце человека за 75 лет, если в 1 мин оно делает в среднем 75 биений?

52. Даны два произведения: 1) 1*2*3*4*5; 2) 1*2*З*4*5*6*7*8*9*10. Во сколько раз второе произведение больше первого?

53. Сколько потребовалось бы суток, чтобы написать подряд все числа от единицы до миллиона, если на запись каждой цифры расходовать 1 с и писать 8 ч в сутки?

54. Сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном метре? В гектаре?

55. Сколько в кубическом метре содержится кубических сантиметров? Кубических миллиметров?

56. Какой длины получится ряд, если один кубический метр разрезать на кубические миллиметры и уложить их вплотную друг к другу в один ряд?

57. Какой длины получится линия, если кубический километр разрезать на кубические метры и выложить их в одну линию?

58. Сколько столетий в миллиарде минут?

59. Капля воды имеет массу в среднем 0,08 г. Сколько капель в 1 м³ воды?

60. Пусть наперсток воды имеет массу 1 г (без массы самого наперстка). Какова масса миллиона наперстков воды?

61. Будем считать, что человек в шеренге занимает по длине ее 0,5 м. Какой длины будет шеренга, если выстроить в нее миллион человек?

62. Какую толщину имел бы человеческий волос (средняя толщина волоса 0,07 мм), если бы его удалось увеличить (в толщину) в миллион раз?

63. Может ли человек поднять 3 000 000 см³ пробки (плотность ее 127 ^кг/_см³)?

64. В 1 л морской воды содержится в среднем 0,00001 мг золота. Сколько золота содержится в 1 км³ морской воды?

65. Подсчитайте приближенную толщину одного листа этой книги. С этой целью измерьте толщину всей книги и разделите ее на уменьшенное в два раза число страниц ее. Какую толщину имела бы книга из такой же бумаги в миллион страниц?

66. Узнайте по часам, сколько времени вам понадобится для умножения двух десятизначных чисел, например 4 276 835 102 и 1 502 973 142 (время, расходуемое на запись данных чисел, не считайте). Подсчитайте, сколько вам потребуется времени для выполнения 1 000 000 таких операций. ЭВМ (электронная вычислительная машина) на выполнение 10 000 операций затрачивает около 1 с. Во сколько раз больше времени требуется вам, чем ЭВМ?

Существуют особые названия для достаточно больших чисел. В нашей стране и некоторых других (особенно в практике финансовых расчетов) наибольшее распространение получили следующие названия: миллион - 1000 тысяч, миллиард (биллион) - 1000 миллионов, триллион - 1000 миллиардов, квадриллион - 1000 триллионов, квинтиллион - 1000 квадриллионов, секстиллион - 1000 квинтиллионов и т. д.

Практически эти названия используются редко. Обычно большие числа записываются и читаются с помощью степеней числа 10. Миллион - 10⁶, миллиард (биллион) - 10⁹, триллион - 10¹², квадриллион - 10¹⁵, квинтиллион - 10¹⁸, секстиллион - 10²¹, септиллион - 10²⁴, октиллион - 10²⁷, нониллион - 10³⁰, дециллион - 10³³. При этом особенно часто используется так называемая (стандартная) форма записи больших и малых чисел. Данное число представляют в виде произведения числа, большего 0, но меньшего 10, и соответствующей степени 10. Так, число 4 230 000 000 (четыре миллиарда двести тридцать миллионов) запишется в виде 4,23*10⁹. Показатель степени 10 в стандартной форме записи числа (в данном случае 9) часто называется порядком числа.

67. В XVII в. на Руси была создана стройная система счисления, названная "великим словенским числом". Слово "тьма" обозначало тысячу тысяч, "тьму тем" называли "легионом" или "леодром", "леодр леодров" - "вороном". В одной из рукописей того времени есть упоминание и о большем числе, которое называлось "колодой" и равнялось десяти "воронам". Об этом числе летописец говорит: "Сего числа несть больше".Какое же это число в десятичной системе счисления? Запишите его в виде степени 10. Есть ли большее число?

68. Масса Земли ≈ 5,976*10²⁷ г, масса Солнца ≈ 1,99*10³³ г. Запишите эти числа обычным способом (в килограммах, тоннах).

69. Наибольшее расстояние от Земли до Плутона (самой далекой известной планеты нашей системы) ≈ 7 527 000 000 км, расстояние до звезды Сириус ≈ 81 900 000 000 000 км, до звезды Вега ≈ 249 500 000 000 000 км, до самых удаленных туманностей, едва видимых в современные телескопы, ≈ 2 000 000 000 000 000 000 000 км. Запишите эти числа в стандартной форме.

70. Земля при своем движении вокруг Солнца проходит путь в 936 250 000 км в год. Какое расстояние проходит Земля за 1 сутки? (Считайте год в среднем равным 365,25 суток.)

71. Скорость света в вакууме ≈ 3,00*10^5км/_с. Какое расстояние проходит свет в течение года?

72. Расстояние от Земли до звезды Ближайшая Центавра свет проходит за 4¹/₃ года. Сколько километров до этой звезды?

73. В астрономии для выражения расстоянии в солнечной системе применяется астрономическая единица, равная 1,496*10¹³ см (приближенное значение расстояния от Земли до Солнца). Сколько это километров?

74. В астрономии для выражения расстоянии во вселенной используются единицы: парсек = 3,26 световых года и мегапарсек = 1 000 000 парсеков. Выразите эти единицы в километрах.

75. Тончайшая паутиновая нить, если бы ее протянуть по земному экватору, длина которого ≈ 40 060 км, имела бы массу 660 г. Какую массу имела бы такая нить, протянутая на расстояние в один мегапарсек?

76. Для выражения малых расстояний (в атомной физике) используется единица длины, равная одной десятой части миллимикрона (1 микрон = ¹/₁₀₀₀ мм = 10^-3 мм). Сколько это сантиметров?