Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Без карандаша и бумаги

1. У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего - на 1 карандаш меньше, а у старшего - на 1 карандаш больше, чем у среднего брата. Сколько карандашей у каждого из братьев?

2. Если бы Коля купил три тетради, то у него осталось бы 11 к., а если бы он захотел купить 9 таких же тетрадей, то ему не хватило бы 7 к. Сколько денег было у Коли?

3. 4 пуговицы и 3 булавки стоят 26 к., а 2 булавки и 2 пуговицы 14 к. Сколько придемся заплатить за: 1) 8 пуговиц и 7 булавок; 2) 8 пуговиц и 4 булавки?

4. То да это да половина того да этого - сколько это будет процентов от трех четвертей того да этого?

5. Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик Карл Гаусс, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям задание - вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Но маленький Гаусс это задание выполнил почти моментально. Попробуйте и вы быстро выполнить это задание.

К. Ф. Гаусс (1777 - 1855) 'Математика - царица наук, арифметика - царица математики'
К. Ф. Гаусс (1777 - 1855) "Математика - царица наук, арифметика - царица математики"

6. В нашей квартире есть стенные часы с боем. Они отбивают целые часы и одним ударом каждые полчаса. Сколько ударов в сутки делают эти часы?

7. Как быстро вычислить: 1) 1+3+5+7+9+...+997+999? 2) 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1?

8. У известного русского художника Богданова Вельского есть картина*, изображающая занятия устным счетом (рис. 1). В классе возле доски сидит учитель, а около него стоят ученики, занятые устным решением трудного примера. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и интересен.

* (На картине "Устный счет" художник изобразил учеников сельской школы старого, дореволюционного времени. Учитель на этой картине - это известный педагог С. А. Рачинский. Картина хранится в Третьяковской галерее.)

Рис. 1. Картина, изображающая занятия устным счетом
Рис. 1. Картина, изображающая занятия устным счетом

Вот он:


Решите и вы этот пример устно.

9. Найдите простой прием вычислений и воспользуйтесь им для вычисления суммы: 1) 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10);

2) 1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+1/(13*14)+1/(14*15)+...+1/(98*99)+1/(99*100).

10. 1)Найдите возможно быстрее, какое частное и какой остаток получатся при делении числа 1*2*3*4*5*6 + 1 на 5.

2)Вычислите: 1 000 000 - (1 000 000 - (1 000 000 - (1 000 000 - (1 000 000 - 999 999)))).

предыдущая главасодержаниеследующая глава




ИНТЕРЕСНО:

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2017
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru