21.01.2016

Для записи нового простого числа нужно более 22 миллионов цифр

Группа математиков из Университета Центрального Миссури (University of Central Missouri) обнаружила неизвестное ранее простое число. Это самое большое на данный момент вычисленное людьми простое число. Для его полной записи в десятичной системе потребуется 22 338 618 цифр.

Математики охотились за простыми числами с тех пор, как около 500 лет до нашей эры на их существование обратили внимание древнегреческие ученые. Евклид (IV век до н. э.) доказал, что простых чисел бесконечно много, а Эратосфен Киренский (276–194 г. до н. э.) предложил алгоритм поиска простых чисел до определенного целого числа («решето Эратосфена»).

Новое простое число относится также к числам Мерсенна. Французский католический священник и монах Марен Мерсенн (1588–1648) изучал, в частности, числа, которые можно представить в виде 2ⁿ–1, где n – натуральное число. Они обладают некоторыми интересными свойствами, например, если число Мерсенна – простое, то и показатель степени n для этого числа – тоже простое число. На этом свойстве основан тест Люка-Лемера для определения простоты очень больших чисел. Так как данный тест достаточно легко реализовать, самые большие из известных нам простых чисел оказываются числами Мерсенна.

Простое число, которое равно 2^74207281 – 1, было обнаружено после 31 дня безостановочной работы компьютерной программы, созданной в рамках проекта GIMPS (Большой Интернет-поиск простых чисел Мерсенна). Программа использует распределенные вычисления на компьютерах пользователей интернета. Число было выявлено 17 сентября 2015 года, но из-за сбоя в системе обработки результатов его обнаружили в базе данных лишь 7 января. «Мы несколько смущены, что прошли мимо несколько месяцев назад, не заметив его», – признался руководитель проекта Кертис Купер.

Предыдущий рекорд самого большого известного людям простого числа продержался почти три года. Число 2^57885161 – 1 было вычислено 25 января 2013 года. Как и несколько предыдущих чисел-рекордсменов, оно было получено благодаря проекту GIMPS.

Источники:

1. polit.ru