30.03.2015

Японский математик Синичи Мочидзуки доказал верность ABC-гипотезы

Японский математик Синичи Мочидзуки в августе 2012 года опубликовал в интернете четыре научные статьи, содержащие доказательство ABC-гипотезы. Ее не могли доказать 30 лет. Японец сумел это сделать с помощью новой теории, которую он назвал Inter-universal Teichmuller theory (сокращенно IUTeich).

Скорее всего, Мочидзуки совершил революцию в современной математике, но его теорию почти никто не понимает, поэтому научное сообщество не торопится высказаться на этот счет. История фантастического японца очень напоминает историю российского ученого Григория Перельмана, который без лишнего шума разместил в Интернете доказательство гипотезы Пуанкаре. Однако если Перельман опирался на достижения других математиков и проверять его теорию начали сразу несколько групп ученых, то Мочидзуки создал собственный математический мир, понять закономерности которого смогли пока лишь четыре математика в мире.

Синичи Мочидзуки родился в Токио 29 марта 1969 года. В пять лет переехал в Нью-Йорк, окончил Академию Филлипса в Эксетере, затем Принстон и всего семь лет спустя получил докторскую степень по математике. Почти сразу же Мочидзуки вернулся в Японию и начал работать в Исследовательском институте математических наук (RIMS) университета Киото. В 33 года получил в университете полную профессорскую позицию. За десять лет Синичи Мочидзуки создал собственный математический мир. Других подробностей о жизни японского гения неизвестно, так как с прессой он не общается.

ABC-гипотеза, доказательство которой представил Мочидзуки, стоит в одном ряду с гипотезой Гольдбаха, «гипотезой о простых близнецах» и Великой теоремой Ферма. Утверждение гипотезы устанавливает связь между алгебраическими свойствами составляющих число слагаемых и его множителей. Открытые вопросы теории чисел, к которым относится ABC-гипотеза, очень трудны, поэтому для их решения применяют технический аппарат из других разделов математики. Теория IUTeich, с помощью которой Мочидзуки доказал ABC-гипотезу, оказалась настолько сложной, что понять ее не может почти никто.

При этом специалисты, разбирающиеся в вопросе, очень высокого мнения и о самом Мочидзуки, и о его предыдущих работах. Математик Джордан Элленберг высказался о теории следующим образом: «...здесь использованы методы, лежащие далеко за пределами обычного для этой темы круга идей. Глядя на них, чувствуешь себя человеком, читающим статью, написанную в будущем или на другой планете». Корпус текстов, которые необходимо разобрать для понимания доказательств, составляет 1500-2500 страниц. Это 250-500 часов очень интенсивного труда.

Самая большая сложность состоит в том, что те, кто хочет понять теорию Мочидзуки, должны «вернуться к мышлению, опирающемуся только лишь на примитивную логику, как это делает студент или неофит в данной теме». Это цитата из самого Синичи Мочидзуки, который систематизировал сведения о собственных усилиях по объяснению теории другим исследователям. Ученый прочел две публичные лекции в японских университетах, провел многочасовые серии бесед с тремя учеными, которые сами проявили инициативу разобраться с IUTeich – Го Ямашитой, Юичиро Хоши из японского RIMS и Мохаммедом Саиди из британского университета Эксетера. Мочидзуки считает, что эти три человека являются «ядром аппарата проверки», сама проверка IUTeich закончена, однако «учитывая важность теории и новизну технического аппарата, может потребоваться еще немного времени, прежде чем верификация теории будет официально признана законченной». Мочидзуки считает, что подождать придется лет десять.

Математическое сообщество ждет от Мочидзуки адаптации его теории, чтобы большинство смогло его «переварить и усвоить». Гордый японец не согласен упрощать свой невероятно сложный мир, чтобы толпа «понимающих» таки его приняла.

В начале 2015 года среди тех, кто понял теорию Мочидзуки, появился пятый человек. Это Иван Фесенко, который вслед за Ямашитой, Саиди, Хоши и Тамагавой разобрался в хитросплетениях теории. Последний считает, что официальное признание IUTech зависит от ученых, добившихся всего, что только можно пожелать и не особенно нуждающихся в новых публикациях. «Тем более если отказ от ее (теории) изучения не может повредить их карьере», – рассуждает Иван Фесенко. Он полагает, что математическое сообщество просто парализовано, ведь «мало кто находит мужество потратить большое количество времени, не менее 250 часов, на изучение его работы».

В середине марта в Киото прошла десятидневная конференция по работам Мочидзуки, в ней участвовали более 50 математиков, пятеро из которых, по свидетельству Ивана Фесенко, сумели глубоко проникнуть в теорию. Ну вот, теперь их станет десять!

Источники:

1. baikal24-nauka.ru