20.11.2014

Математика как служение

Михаил Анатольевич Цфасман - известный российский математик и просветитель, докт. физ.-мат. наук, заведующий сектором алгебры и теории чисел Института проблем передачи информации РАН, ведущий научный сотрудник Национального центра научных исследований (Франция; CNRS).

Михаил Анатольевич - главный редактор Moscow Mathematical Journal, проректор по научной работе и профессор Независимого московского университета, директор российско-французской лаборатории по математике, информатике и теоретической физике им. Жана-Виктора Понселе.

Рассказывая о своем пути в науку, он предложил такие заповеди для скрижалей математики.

Путь в науку

Когда Господь создавал Вселенную, то он ее создал так, что математика является одной из ее частей. Точно так же как существуют определенные взаимодействия звезд между собой и космическими лучами, точно так же существует взаимодействие между физикой и математикой, практической жизнью и математикой. И эти взаимодействия достаточно глубокие, многие из них мы не знаем.

Откуда берется желание заниматься наукой - сказать трудно, но думаю, что оно все-таки воспитывается окружением. У меня отец - ученый. Мой дед, который никогда не был ученым, очень уважал науку вообще и математику в частности. Как, например, по многозначному числу узнать, делится оно на три или нет. Ответ таков: надо сложить цифры и если сумма цифр делится на три, то и число делится на три. Когда дедушка мне об этом рассказал, то я сперва не мог в это поверить, а потом необыкновенно восхитился. И такого рода вполне доступных ребенку в математике много, и те дети, внимание которых на это в свое время обратили родители или еще кто-то, из них обычно и вырастают математики.

В школе, начиная с 7-го класса вечерней физико-математической школы, мне рассказывали про довольно много задач, которые легко формулируются, но человечество не знает на них ответа. Самая знаменитая из этих задач - знаменитая теорема Ферма - кажется, такая простейшая задача, которую можно объяснить школьнику, но человечество ее решало 300 лет. Были и другие задачи такого типа, например, задача о четырех красках. Сколько нужно цветов, чтобы раскрасить карту, если мы хотим, чтобы страны хорошо были видны. Большое достижение - древняя задача, которую вдруг решили. Но умнее мы от этого не стали.

А вот великая теорема Ферма оказалась вещью исключительной полезности, ее доказательство вышло далеко за пределы теории чисел. Это как раз пример проблемы, решение которой привело к большому прогрессу в науке.

Великая сила математики

Бывают люди, которые не знают, чем занимаются математики, а с другой стороны, свято верят, что математика - это панацея от всех болезней, что мы сейчас спросим у математиков, возьмем книжку потолще, найдем там хорошую формулу и применим к ее нашей области знаний. И потом - о, победа!

Самый яркий пример: существуют две вещи, с которыми сталкивается каждый. Это статистика, насколько у нас вырос валовой национальный продукт (ВНП) или, наоборот, упал, и вторая область - это финансовая отчетность. Нам дали деньги, мы их потратили. С уверенностью могу сказать, что как в одной области, так и в другой можно получить абсолютно любой результат. И при этом, не обманывая.

То есть я могу посчитать ВНП так, что у меня будет рост, а могу посчитать его так, что у меня будет падение. И то, и другое будет законно. И окажется, что, на самом деле, статистику надо анализировать и так, и так. Только надо понимать, что один результат мы получили, глядя на экономику с одной стороны, а второй - на ту же самую ситуацию с другой. Нельзя сказать, что первый результат верный, а второй нет, а можно просто сказать, что в первом случае мы смотрели на это, а во втором - на совершенно другое.

Математика и общество

Теоретическая математика в основном опирается на внутренние критерии. Это - красота, важность того объекта, который мы изучаем, наше умение применить полученные знания к другим областям математики и так далее. И кроме математиков, которые нацелены на решение задач, существуют математики, которые не менее глубокие, а часто даже более, кто любит посмотреть на объекты с самых разных точек зрения.

Мне кажется, что самая важная социальная роль математики - это структурирование мышления, но для того, чтобы было кому это мышление структурировать, нужны хорошие учителя, хорошие вузы, чтобы были нужны хорошие профессора. Эти профессора обязательно должны сами заниматься наукой. Есть такая закономерность, которую я не могу объяснить, но твердо знаю, что она существует.

Если вы составите список стран, где хорошая математика (как наука), и составите список стран, где люди богато живут, то эти два списка почти что совпадут. Не потому, что мы твердо знаем, что таким-то образом из математики вытекает экономика или наоборот, а просто потому, что есть такой закон природы - хотите иметь одно, надо обязательно иметь другое. То же верно и про науку в целом.

Наталия Демина

Источники:

1. polit.ru