26.10.2013

Математическое моделирование и гуманитарные науки

Одним из перспективных направлений в современных междисциплинарных исследованиях становится применение математического моделирования в истории, сравнительной мифологии и других гуманитарных науках.

Интеллектуальный партнер проекта

В последнее время полем научной деятельности профессора математики Ральфа Кенны из университета Ковентри стало построение моделей социальных сетей и взаимосвязей между героями древних эпосов и мифов. Общим девизом этих исследований стали три фонетически близких слова «maths meets myths» (математика встречается с мифом). Летом прошлого года Кенна опубликовал статью, описывающую основные математические принципы построения таких сетей и анализирующую характер взаимоотношений героев мифа, эпоса и литературного произведения, а вскоре в интернете был опубликован и разбор социальных сетей английского эпоса «Беовульф», ирландской саги «Похищение быка из Куальнге» и «Илиады».

По словам Кенны, его метод представляет собой количественное исследование и отличается от традиционных работ в области сравнительной мифологии, которые традиционно фокусируются на качественных аспектах. Вместо последовательности лиц и событий, содержащихся в тексте, он рассматривает взаимодействия героев между собой. Использование Кенной термина «социальные сети» дало основание некоторым журналистам шутить о том, что бы случилось, если бы Ахилл пользовался Фейсбуком. Кенна выделил несколько моделей социальных взаимосвязей, характерных для исторических текстов, эпоса, литературного произведения, сказки. Вокруг Кенны сформировался круг единомышленников: математики Патрик Мак Каррон, Марчело Тровати, Амритпал Слейч; мифологи Мария Станюкович, Александра Касаткина и другие. В июле этого года в Ковентри прошла научная конференция, посвящённая анализу социальных связей в мифологиях мира. В интернете опубликованы её тезисы.

В октябрьском номере «European Physical Journal B» Патрик Мак Каррон и Ральф Кенна опубликовали статью, посвящённую анализу социальных связей между героями «Саг об исландцах». Исследование, проведенное ими, выявило сеть сложных социальных связей между героями саг. В корпус этого сборника, преимущественно генеалогического и исторического характера, входят 18 саг. Построенная математическая модель определила характер более 1500 линий взаимоотношений между героями. Исходным пунктом для исследователей стало промежуточное положение «Саг об исландцах» в литературе: с одной стороны, их считают литературным вымыслом и находят черты героического эпоса, с другой — многие факты сборника подтверждены исторически.

Анализ, проведенный Кенной и Мак Карроном, доказал, что структурные связи «Саг об исландцах» коренным образом отличаются от героических эпосов или волшебных сказок и представляют собой записи событий, скорее всего, происходивших в действительности, а социальные связи этого сборника аналогичны социальным сетям реального раннесредневекового общества. В качестве примера литературного вымысла был взят «Властелин колец» Дж. Толкина. Сравнение показало значительные отличия этих двух групп текстов, что стало неожиданностью, поскольку во многом скандинавские и исландские саги послужили основой для «Властелин колец». Другим открытием стали широта и многообразие социальных связей средневековых исландцев, оно может поколебать устоявшиеся представления о викингах как о жестоких и глупых дикарях-разбойниках.

Масштабное исследование было проведено группой ученых из университетов Коннектикута (США) и Эксетера (Англия) вместе с Национальным Институтом математико-биологического синтеза (NIMBioS), под руководством научного директора NIMBios Сергея Гаврилца. Оно моделирует исторические процессы, происходившие в Старом Свете между 1500 г. до н. э. и 1500 г. н. э. Многомерность и многофакторность истории служат причиной того, что подобные исследования ранее не проводились. В основу математической модели были положены исторические документы о событиях указанного периода, в частности свидетельства о многочисленных войнах. Другой важной составляющей модели стали природно-климатические факторы и связанные с ними события (вторжения кочевников, культурные границы земледельческих обществ), третьей – появление и внедрение инноваций, преимущественно военного и военно-технического характера, такие как появление колесниц. Полученные результаты были очень близки к историческим реалиям: очаги напряженности и крупные империи возникали в тех же регионах и в то же историческое время. По мнению авторов статьи, представленная ими модель позволяет доказать математически, что основными факторами для формирования устойчивой государственности необходима политическая стабильность, постепенное совершенствование институтов власти и нарастание богатств и доходов населения.

Культурно-эволюционная концепция развития общества, положенная в основу исследования, предполагает, что государственность и очаги военной нестабильности были обусловлены многочисленными факторами, способствовавшими тому, что люди либо жертвовали частью собственной свободы ради целостности государства, либо, наоборот, способствовали раздробленности. Государственность рассматривается в ней как проявление ультрасоциальности, то есть способности людей объединяться в многочисленные (до миллионов человек) объединения, стабильность которых держится не на личных взаимоотношениях, а на социальных институтах, общепринятых моральных нормах, унификации образования и консолидирующих религиозных традициях.

Эволюция социальных институтов и общепринятых норм обеспечивается системой многоуровневого культурного отбора (CMLS), которая в зависимости от воздействия тех или иных природных и социальных факторов обуславливает формирование как консолидированной государственности, так и накопление локальных отличий. Сепаратизм в рамках этой модели рассматривается как появление аналогичной ультрасоциальности на более мелком уровне, замещающей другую, более широкую ультрасоциальность, а источниками войн служат: природно-климатические изменения, борьба за ресурсы, вторжения кочевников и различия в самосознании этнических, территориальных или религиозных групп.

Для моделирования Старый Свет был разделён на ячейки площадью 100 на 100 км. Для каждой из таких ячеек были описаны основные характеристики природы, климата, рельефа местности, сельского хозяйства, а кроме того, для каждой ячейки был определён параметр «имперской плотности», т. е. степень зависимости её жителей от крупного государственного образования в различные исторические периоды. В качестве основного консолидирующего фактора исследователи использовали реальные войны. Концептуальное ядро этого аспекта моделирования исследователи описывают при помощи такой причинно-следственной цепочки: распространение военных технологий > интенсификация ведения войны > эволюция ультрасоциальных черт > рост крупномасштабных обществ. Для ранней стадии очагами развития военных инноваций стали Средиземноморье, Северная Индия и Южный Китай, для более поздней – Восточная и Северная Европа, Япония, Юго-Восточная Азия, Африка.

Количественная оценка полученных данных дала 2/3 совпадения с историческими реалиями. Вместе с тем, это исследование кажется излишне детерминистским, поскольку получается, что мы живем в единственно возможном мире и любые другие альтернативы, предлагавшиеся в истории в период между 1500 г. до н. э. и 1500 г. н. э., невозможны.

Менее глобальные, но не менее сложные задачи стояли перед группой австралийских ученых во главе с Шоном Ульмом, разрабатывавших новейшие геохронологические модели влияния климата времени последнего ледникового максимума (25-15 тыс. лет назад) на австралийских аборигенов. Этот период стал одним из самых значительных климатических событий, с которыми сталкивались коренные австралийцы за всё время своего существования на континенте: температура воздуха упала на 10 градусов ниже современного уровня, озёра высохли, леса исчезли, пустыни увеличили свои площади, на Тасмании и в Австралийских Альпах появились ледники. Всё это привело к вымиранию большинства животных, служивших источником пищи, а большая часть территории оказалась непригодной для жизни.

В статье, опубликованной в декабрьском номере «Journal of Archaeological Science», отмечается положительная корреляция между распределением радиоуглеродных дат и палеоклиматологическими данными соответствующих периодов. Целью моделирования стало определение компенсаторных механизмов ответа человеческой популяции на экстремальные вызовы климата. В результате исследования были выявлены рефугиумы, в которых сохранялись общины «экологических мигрантов», выдавленных климатом из прежних регионов обитания. Ещё одним значительным фактором стало значительное понижение уровня Мирового Океана (до 120 м.), в результате чего пролив Торреса стал перешейком и возобновились контакты между австралийскими аборигенами и папуасами Новой Гвинеи. Основными рефугиумами стали местности с надежными круглогодичными или сезонными источниками воды.

Выявленные ареалы рефугиумов и прилегающих к ним территорий были подвергнуты кластерному анализу, в соответствии с радиоуглеродными, палеоклиматологическими и биогеографическими датировками. Анализ позволил определить постоянные рефугиумы (побережья Австралии, устье Муррея и Дарлинга, Центральная Тасмания), а также временные (южная часть Австралийских Альп). Повышение плотности населения выше допустимых порогов привело к кардинальной смене образа жизни. Такие изменения затронули прежде всего технологии производства пищи и изготовления орудий труда. Также исследования выявили ряд регионов, в которых есть все климатологические и биогеографические основания для существования рефугиумов, но археологические данные в них достаточно невелики. Наличие в них убежищ, предсказанное математическими методами, должны подтвердить будущие археологические раскопки.

Артем Корсун

Источники:

1. polit.ru