21.06.2013

Перуанский ученый решил одну из старейших математических задач

Херальд Хельфготт доказал тернарную проблему Гольдбаха.

Доказательство одной из старейших задач в теории чисел начал советский математик Иван Виноградов еще на заре ХХ века. Его перуанский коллега Хельфготт завершил доказательство в июне 2013 года.

Суть гипотезы Гольдбаха, немецкого математика, приехавшего работать в Россию в 1725 году, изначально была такова: всякое целое число больше двух можно представить как сумму трех простых (в те времена единицу еще считали простым числом). Чуть позже, после разговора с Леонардом Эйлером, Гольдбах переформулировал свою гипотезу, и она стала звучать так: всякое нечетное целое число больше пяти представляется в виде суммы трех (не обязательно попарно различных) простых чисел.

Тернарную проблему Гольбаха решали несколько столетий. В начале ХХ века она была одной из центральных задач теории чисел. Прорыв в решении этой задачи совершили британские математики Гарольд Харди и Джон Литтлвуд. Однако в их методе был один существенный изъян, который разрешил советский математик Иван Виноградов в 1937 году. С тех пор в советской науке проблему Гольдбаха считали решенной, но западные коллеги были с этим не согласны.

Доказать гипотезу Гольдбаха смог перуанский математик Херальд Хельфготт. На работу у него ушло почти 7 лет. Статья с подробным решением заняла 133 страницы, сообщает Scientific American.

Источники:

1. INOPRESSA.RU