24.08.2012

Слизевики и математика против рака

Биофизики из Германии и Сингапура предположили, что математические модели, основанные на поведении слизевиков, помогут в борьбе с раковыми опухолями.

Речь идёт об организме Physarum polycephalum, который обычно растёт внутри гниющих деревьев. В поисках съестного он вытягивает множество тоненьких усиков. Как только «щупальца» натыкаются, скажем, на кусок разлагающейся растительности или аппетитный микроорганизм, выделяются пищеварительные ферменты. P. polycephalum способен создать сложную сеть взаимосвязей между источниками питания, перебрасывая питательные вещества туда-сюда.

В 2010 году японский математический биолог Тосиюки Накагаки (ныне работающий в Университете будущего Хакодате) и его коллеги показали, как с помощью наблюдения за развитием такой сети можно эффективно спланировать городскую застройку. Учёные поместили организм в питательную среду, где стоял макет окрестностей Токио, а пища играла роль населённых пунктов. Усики в итоге сформировали сеть, удивительно похожую на карту местных железных дорог.

На этот раз исследователей заинтересовали стадии роста слизевика. Миксомицеты начинают жизнь в виде изолированных спор, которые затем растут, встречаются и сливаются. Получившиеся островки выбрасывают усики, с их помощью находят другие островки, и в итоге образуется большой одноклеточный организм. По отдельности малышам выжить трудновато, а входя в состав гиганта, они получают доступ ко всем его вкусным жидкостям.

Точка, в которой отдельные сети (каждая со своей транспортной системой) становятся взаимосвязанными настолько, чтобы позволить жидкости и другим веществам свободно перемещаться между ними, называется перколяционным переходом.

Адриан Фессель, Ханс-Гюнтер Дёберайнер и их коллеги из Бременского университета (ФРГ) и Механобиологического института Сингапура полагают, что математическая модель этого процесса имеет важное практическое значение. Чтобы выжить и развиваться, раковая опухоль нуждается в кровоснабжении, и многие высокоинвазивные образования способны создавать совершенно новую сосудистую систему из собственных стволовых клеток, которые растут, встречаются и сливаются до того, как подключиться к кровоснабжению здоровых тканей. С математической точки зрения, отмечают специалисты, эти процессы аналогичны.

Исследователи построили сложные диаграммы в попытке проследить связь между усиками и отметили, сколько соединений приходится на каждый узел. Выяснилось, что переход от нескольких островов к взаимосвязанной сети — тот самый перколяционный переход — происходил всегда при определённом соотношении линий и узлов. Независимо от общего числа узлов было важно, как много из них имели по три новые линии, сколько — одну и сколько узлов оставалось в полной изоляции.

Если это открытие и впрямь позволит понять, как формируются раковые опухоли, то последние можно будет заморить голодом, то есть отрезать их от потока питательных веществ, циркулирующих в здоровой ткани. И действительно, с помощью своей математической модели исследователи смогли воспроизвести результаты эксперимента 2003 года, когда была сделана попытка сымитировать рост сосудистой сети с помощью слизевика.

Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Дмитрий Целиков

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА