Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




18.09.2012

Пропорциональный рост, возможно, не является результатом централизованного управления

В последние годы пропорциональный рост органов и тканей живых организмов привлекает существенное внимание из-за неясности корректных механизмов такого роста. Математики Тридиб Садху (Израиль) и Дипак Дхар (Индия) провели моделирование пропорционального роста биологических организмов по аналогии с ростом кучек песка, устойчиво воспроизводящих свою структуру при любом количестве поступающих элементов.

Детёныш белого медведя весит 300 г, а взрослый самец — 1 000 кг, то есть масса белых медведей за жизнь увеличивается в несколько тысяч раз, а, скажем, у кенгуру — и вовсе в десятки тысяч. При этом очень важна пропорциональность роста разных частей тела, поскольку при опережающем увеличении одной системы другая попросту не смогла бы полноценно работать: сердце весом в половину от нормы не справится с поддержанием функционирования кровеносной системы.

Ранее биологи предполагали, что пропорциональный рост достигается с помощью генов, управляющих поддержанием нужных количеств гормонов роста в крови, то есть считалось, что на уровне организма в целом существуют средства централизованного управления ростом, устраняющие потенциальные диспропорции. Однако ни одна конкретная попытка поиска таких управляющих пропорциональным ростом веществ не привела к позитивному результату. Выяснилось, что каждый претендент на статус «фактора управления ростом» наличествует в каждой из клеток (даже внутри одной ткани) в весьма разных количествах, от тысяч до буквально одной молекулы. И тем не менее частота деления клеток от этого не изменяется.

При математическом моделировании во всех случаях две песчинки, к которым добавлялись от 50 000 до 400 000 новых, становились кучками одинаковой формы; лишние частицы просто осыпались. (Здесь и ниже иллюстрации Tridib Sadhu et al.)
При математическом моделировании во всех случаях две песчинки, к которым добавлялись от 50 000 до 400 000 новых, становились кучками одинаковой формы; лишние частицы просто осыпались. (Здесь и ниже иллюстрации Tridib Sadhu et al.)

Авторы работы попробовали взглянуть на пропорциональный рост биологических систем с другой стороны. В качестве образца для моделирования структурированного пропорционального роста они выбрали рост песчаных горок, происходящий, очевидно, без чьего-либо централизованного вмешательства или предварительного плана.

Модели песчаных горок характеризуются чёткой структурой, которая самопроизвольно возникает в результате их роста. Такие структуры увеличиваются пропорционально размерам всей системы, хотя ничто внешнее не контролирует эту пропорциональность. Модель обычно состоит из виртуальных песчинок, расположенных в ячейках матрицы. При добавлении новых песчинок в матрицу старые «осыпаются», то есть перераспределяются вокруг места добавления в соответствии с определёнными правилами.

Учёные использовали так называемую абелеву модель горстки песка. В ней рассматривается «сеть» из одинаковых песчаных кучек, содержащих до трёх песчинок. Если к каждой из горсток добавить четвёртую, горка осыплется, увеличив количество песка в каждой из соседних. Интересным оказалось то, что после нескольких тысяч циклов в образовавшихся при моделировании «горках песка» наблюдалась одинаковая структура. Та же ситуация сохранилась и после 50 000, 200 000 и 4 000 000 шагов роста песчаных кучек.

Хотя при неуправляемом централизованном росте песчаные структуры могли различаться, на их строение влияло только взаиморасположение двух первоначальных частичек
Хотя при неуправляемом централизованном росте песчаные структуры могли различаться, на их строение влияло только взаиморасположение двух первоначальных частичек

Как выяснилось, точная форма кучек в конце непрерывного роста зависела только от расположения песчинок в первоначальной протокучке и более ни от чего. При этом рост всех структурных элементов кучки происходил одновременно, с сохранением взаимных пропорций.

Иными словами, речь идёт о пропорциональном росте, который биологи пытались объяснить какими-то централизованными механизмами управления. Механизм поддержания структуры песчаных кучек оказался также весьма устойчив к «шуму» и вариациям в начальных условиях роста: случайное внесение некоторого количества лишних песчинок не меняло общего вида кучки песка, получаемой в конце моделирования.

По словам исследователей, деление клеток весьма сходно с процессом роста песчаной кучки: оно не происходит, если в клетку не поступает питание, а если оно всё же поступает, то деление осуществляется с одной и той же (в среднем) скоростью во всех клетках данной ткани.

Работа поможет биологам пересмотреть их взгляды на рост и развитие живых организмов, однако вполне убедить их в верности самоорганизующейся, «анархической» модели роста живых организмов смогут только эксперименты, которые показали бы подобный механизм на примере роста тканей живых существ.

Александр Березин


Источники:

  1. КОМПЬЮЛЕНТА


Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2016
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru