18.09.2012

Пропорциональный рост, возможно, не является результатом централизованного управления

В последние годы пропорциональный рост органов и тканей живых организмов привлекает существенное внимание из-за неясности корректных механизмов такого роста. Математики Тридиб Садху (Израиль) и Дипак Дхар (Индия) провели моделирование пропорционального роста биологических организмов по аналогии с ростом кучек песка, устойчиво воспроизводящих свою структуру при любом количестве поступающих элементов.

Детёныш белого медведя весит 300 г, а взрослый самец — 1 000 кг, то есть масса белых медведей за жизнь увеличивается в несколько тысяч раз, а, скажем, у кенгуру — и вовсе в десятки тысяч. При этом очень важна пропорциональность роста разных частей тела, поскольку при опережающем увеличении одной системы другая попросту не смогла бы полноценно работать: сердце весом в половину от нормы не справится с поддержанием функционирования кровеносной системы.

Ранее биологи предполагали, что пропорциональный рост достигается с помощью генов, управляющих поддержанием нужных количеств гормонов роста в крови, то есть считалось, что на уровне организма в целом существуют средства централизованного управления ростом, устраняющие потенциальные диспропорции. Однако ни одна конкретная попытка поиска таких управляющих пропорциональным ростом веществ не привела к позитивному результату. Выяснилось, что каждый претендент на статус «фактора управления ростом» наличествует в каждой из клеток (даже внутри одной ткани) в весьма разных количествах, от тысяч до буквально одной молекулы. И тем не менее частота деления клеток от этого не изменяется.

Авторы работы попробовали взглянуть на пропорциональный рост биологических систем с другой стороны. В качестве образца для моделирования структурированного пропорционального роста они выбрали рост песчаных горок, происходящий, очевидно, без чьего-либо централизованного вмешательства или предварительного плана.

Модели песчаных горок характеризуются чёткой структурой, которая самопроизвольно возникает в результате их роста. Такие структуры увеличиваются пропорционально размерам всей системы, хотя ничто внешнее не контролирует эту пропорциональность. Модель обычно состоит из виртуальных песчинок, расположенных в ячейках матрицы. При добавлении новых песчинок в матрицу старые «осыпаются», то есть перераспределяются вокруг места добавления в соответствии с определёнными правилами.

Учёные использовали так называемую абелеву модель горстки песка. В ней рассматривается «сеть» из одинаковых песчаных кучек, содержащих до трёх песчинок. Если к каждой из горсток добавить четвёртую, горка осыплется, увеличив количество песка в каждой из соседних. Интересным оказалось то, что после нескольких тысяч циклов в образовавшихся при моделировании «горках песка» наблюдалась одинаковая структура. Та же ситуация сохранилась и после 50 000, 200 000 и 4 000 000 шагов роста песчаных кучек.

Как выяснилось, точная форма кучек в конце непрерывного роста зависела только от расположения песчинок в первоначальной протокучке и более ни от чего. При этом рост всех структурных элементов кучки происходил одновременно, с сохранением взаимных пропорций.

Иными словами, речь идёт о пропорциональном росте, который биологи пытались объяснить какими-то централизованными механизмами управления. Механизм поддержания структуры песчаных кучек оказался также весьма устойчив к «шуму» и вариациям в начальных условиях роста: случайное внесение некоторого количества лишних песчинок не меняло общего вида кучки песка, получаемой в конце моделирования.

По словам исследователей, деление клеток весьма сходно с процессом роста песчаной кучки: оно не происходит, если в клетку не поступает питание, а если оно всё же поступает, то деление осуществляется с одной и той же (в среднем) скоростью во всех клетках данной ткани.

Работа поможет биологам пересмотреть их взгляды на рост и развитие живых организмов, однако вполне убедить их в верности самоорганизующейся, «анархической» модели роста живых организмов смогут только эксперименты, которые показали бы подобный механизм на примере роста тканей живых существ.

Александр Березин

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА