02.09.2011

Одержимый геометрией

Исаак Кушнир — геометр с мировым признанием, заслуженный учитель Украины, учитель-методист, преподаватель Киевского института усовершенствования учителей имени Б. Гринченко, дважды соросовский учитель.

Автор более пятидесяти книг, десятков статей, напечатанных в журналах «Математика в школе», «Квант», «В мире математики». Составил сотни авторских задач и собрал «Золотую коллекцию лучших задач элементарной математики». В этом году у Исаака Аркадиевича сразу два юбилея: 20-летие еженедельного авторского семинара в Русановском лицее и собственно 75-летие. Это интервью — попытка понять, как в наши прагматичные и циничные времена живет одержимый наукой человек, что им движет, как формировались его взгляды.

Истоки

— Расскажите, пожалуйста, кто повлиял на ваш жизненный выбор.

— Говоря фигурально, никто не влиял. Бог, судьба. Сам выбрал 50 лет назад. Несмотря на то, что это было немодно, непрестижно. Выбор был сознательный. К своей цели шел по велению сердца и с большим удовольствием. Педагогом нужно родиться. Мне с этим повезло. Не могу сказать, что кто-то на меня повлиял. Более того, не могу выделить какого-то педагога, который бы подтолкнул меня к этой работе. У меня были десятки учителей, с которых брал пример, но не могу сказать, что был кто-то один, на кого пытался быть похожим. Где можно было, учился у многих. Но выбор сделал еще в школе. Родители не очень радовались моему решению, потому что эта профессия обещала нищенскую жизнь. Не было педагога, о котором можно было сказать: «Он живет хорошо, и ты будешь жить так же». Более того, в те времена я знал не многих людей, которые от этой работы получали удовольствие...

— В каких сферах жизни геометрия помогает больше всего? Освоение космоса, строительство, археология, военное искусство? Где ее больше всего применяют?

— Я привычно отвечаю: «В сельском хозяйстве» (смеется). Нигде. Известный английский математик Харди как-то сказал: «Выпьем за науку, которая нигде не имеет применения». Геометрия — наука, которая особенно хорошо применяется в школе. Этого никто не понимает. Я боюсь сказать — никто, кроме меня, потому что меня сочтут ненормальным. Но так я думаю. Какая мне разница, где она применяется? Она применяется в моем восприятии счастья, счастья работать в школе. Я это доказываю всегда и всем. Причем очень простым способом. Приглашаю скептиков в Русановский лицей и показываю детей, которые благодаря геометрии хотят учиться. Где вы видели сумасшедших детей, которые сейчас стремятся учиться? Однако есть, как это ни странно. Есть дети, которые хотят учиться, приходят и просят дать им знания. Если бы так учили всех, то политики не хвастались бы тем, что у них в школе по математике были плохие оценки.

— Нужно ли родиться способным к геометрии, чтобы настолько хорошо ею овладеть? Действительно ли люди делятся на способных к математике и на гуманитариев?

— О математике и гуманитарных науках речь не идет. Есть люди с ярко выраженными математическими способностями, которые, возможно, проявляются в школе. Таких встречал не очень часто. Бытует мнение: если человек хорошо считает — способности к математике; если хорошо читает стихи — гуманитарий. Это невежество и непрофессионализм. Стать филологом, как по мне, намного труднее, нежели математиком. Потому что филология, литература требуют множества черт. Люди в действительности делятся на тех, кто хочет, и на тех, кто не хочет учиться. Ярко выраженное стремление к математике и филологии — дело будущего. Таких — единицы. Идет познание того, что является счастьем и удовольствием учиться. И человек, овладевающий этим, становится счастливым. Благодаря хорошему педагогу литератор может полюбить математику, а математик — литературу.

Деление на математиков и литераторов относительно. Человек, которому было тяжело сидеть над задачей, решил, что ему легче написать сочинение или стихотворение. Такой человек — не математик и не литератор, а просто лентяй. Стать математиком или литератором — это зов сердца. Это от Бога. И если человек решает, что будет учить геометрию, потому что она приведет его к математике, то это не так. Геометрия не имеет никакого отношения к будущей математике. Она ведет к познанию природы мышления. Она (геометрия) имеет отношение к эстетике, эмоциям. Прошу выделить фразу: «Эмоцио­нальность — выше науки». Без эмоций невозможно проведение урока ни литературы, ни математики. Геометрия для меня намного эмоциональнее, нежели литература, потому я выбрал геометрию.

Почему геометрия самая эмоциональная? Во-первых, она доступна. Построена на хорошо известных человечеству фразах: «что дано», «что нужно доказать» и торжествующее — «что и требовалось доказать». Ученика, который в хороших руках, геометрия не пугает. Если ученик видит, что это ему по силам, то начинает понимать: геометрия на удивление привлекательна. Геометрией нельзя обмануть. Там невозможны манипуляции наподобие: Мазепа — шведский герой, а не украинский. Гео­мет­рия позволяет точно убедиться в истине. Влияние геометрии на людей — умение аргументировать в полемике, а не говорить: «сам дурак». Геометрия ставит на надлежащий уровень логическое мышление. А получить удовольствие от логических структур всегда приятно. Геометрия построена природой так, чтобы тренировать мозг. Ни один другой школьный предмет не тренирует мозг так, как геометрия, — в силу ее простоты. Это не та простота, которая хуже воровства. Это простота искусства, которое ценили в художественных полотнах итальянцев, партитурах Баха, шедеврах Моцарта. Простота — самое гениальное в искусстве. Геомет­рия стоит на пути познания этой простоты. Поэтому она способна нравиться. Но учить геометрии нужно уметь. Это тонкое искусство. Этому нигде не учат, кроме моего семинара. Я занимаюсь тем, что учу себя и учителей, как преподавать геометрию. Это не зависит от компьютера. Существует даже мнение, что геометрия — единственное, что человек может противопоставить компьютеру. У меня нет компьютера. Я не хвастаюсь этим. Просто в моей деятельности он не нужен. Но это, конечно, не значит, что его не должно быть.

— Вы издали более 50 книг, в частности 15 — в издательстве «Факт». Кто это финансирует? Успешно ли они продаются?

— Говорят, я самый популярный автор на Петровке. Ни одна из моих книг не утверждена Минис­терством образования и науки Украины. Меня спрашивают: «По­чему?». Ответ очень простой: «По­тому, что эти книги талантливы и совершенно не похожи на школьные учебники». Поэтому решить, что мои учебники хорошие, — значит поставить под сомнение некоторые учебники. Следует еще учитывать коррупцию, многое другое. Мои книги никто не финансирует. Они издаются, потому что хорошо продаются и себя оправдывают. Случается, мне помогают что-то издать мои бывшие ученики. Когда нужно что-то издать очень быстро, всегда могу к ним обратиться. Но в основном это книги, изданные издательством «Факт». Собственно говоря, как издательство оно поднялось на моих книгах. Это — «Не хо­чу быть двоечником», «Примеры и задачи для сообразительных и ленивых», «Задачи и примеры для Вовочки и Веры» и все альтернативные учебники. В отличие от школьных учебников они не «жу­ют» теорию. Они учат главному вопросу в математике: «Как решить задачу?». И делается это порой смешно. Высшим проявлением моего творчества является стишок:

 Можно съесть кило варенья, 
 закусить его соленьем, 
 не бояться вражьих пуль, 
 но нельзя делить на нуль.

Если бы я на это ставил, то был бы «фуфлом», как сейчас говорят. Я поставил новую задачу перед собой, которую не ставят никакие учебники ни у нас, ни в России. Предлагаю задачи, основанные на моем принципе. Диктую: «Посильные задачи повышенной сложности», чтобы ученики умели повторить их решение. Человек, который повторил решение такой задачи, — уже большой человек. Для этого нужны мозги и усидчивость. В учебниках даю готовые решения. Если ученик кричит «я не понял!», ему нужно ставить двойку, потому что он видит нас, учителей, в сфере обслуживания. Он сидит и думает, как провести вечер. Он не понял, потому что не напрягся. А если ученик подходит и говорит «я не понял эту фразу у вас в книжке», — тогда и начинается разговор.

Тайны ремесла

— В чем особенность вашего преподавания?

— Мое преподавание основано на том, чтобы не врать.

— Почему первую книжку не пускали в печать так долго, что это стало возможно только при Горбачеве?

— До Горбачева ее не выпускали по многим причинам. Потому что я не вступал в личные отношения с сильными мира сего. Потому что я не из сельских учителей, хотя работал в селе два года (по окончании института). Ну и, видимо, потому, что еврей.

— У вас есть фраза о том, что бывают дети, которые хотят учиться, и учителя, которые не достойны этих учеников. Неужели для вас не существует детей, с которыми у вас бы не было трудностей в общении? Можете ли научить геометрии любого?

— Математике (не только геометрии) научить нельзя. Матема­тике можно научиться. Разговор о том, что можно научить каждого, — дилетантство. Человек должен хотеть. Почему-то по поводу игры на гитаре это сомнений не вызывает. Или верховой езды, или бокса, или тенниса, например. Там вообще с тобой не будут разговаривать, — тебя просто выбросят вон, потому что ты не хочешь. Как только заходит речь об учебе, все сразу думают, что всех можно научить. Это типичная ложь советской школы. Нужно учить тех, кто хочет учиться. И научить хорошо. Потому что нужно быть достойным, подчеркиваю, учеников, которые хотят учиться.

Наша педагогика озабочена тем, как научить детей, которые не хотят учиться, и мы не умеем научить детей, которые того хотят. Почему? Так легче. Намного легче. Да и образование многим потом мешает входить в плотные слои школьной математики. Потому что ее и не знают в глубине. Потому что школьную математику забыли. Только в Советском Союзе и постсоветской Украине могут учить пять лет тому, что в дальнейшем не понадобится. Забывая о том, что нашим предметом является элементарная математика, Ее Величество, которое позволяет учить детей. А мы все тщимся и мним себя математиками.

Трудностей в общении с детьми множество. Они — живые люди. Во-первых, они свободны. Во-вторых, они могут быть со мной не согласны. В-третьих, могут думать, что они умнее меня. В-четвертых, могут решать задачи лучше меня. Это естественно, потому что: «Учи­тель, научи ученика, чтобы потом было у кого учиться» (Сократ). Ес­ли ученик не решает примеры лучше тебя, то какой же ты тренер? Просто опять не знают, в чем цель учителя. Я тренер, а не игрок. Мне не нужно бегать стометровку за 10,7 секунды. Но если мои дети не будут бегать эту стометровку, я ничего не выиграю. Даже в футболе не научились выделять великих тренеров. Выде­ляют в первую очередь великого игрока. Это глупость. Надеюсь, ког­да-то люди обратят внимание на систему тренировок футбольного клуба «Барселона». Пусть посмотрят, что делает тренер. Правда, он собрал самых лучших, но попробуй создать команду. Об этом говорят, у них берут интервью. Но только когда команда проигрывает, начинают говорить: «Боже мой, кто их тренирует?». Так и тут — это все педагогика. Мы знаем слово из трех букв, а нужно знать слово из пяти букв — «разум».

Если человек начинает хотеть учиться, нужно быть достойным его. Конечно, дети не хотят учиться, потому что все сегодня гуляют. Для этого есть мощнейщая индустрия. Школа вся построена на развлечениях: утренники-вечеринки, поездки в другой город. Никто не видит, что высший праздник — экзамен. Так было, я еще застал это. Во всяком случае там, где я преподаю, экзамен — это праздник. Это бывает тогда, когда дети хотят учиться. Им интересно, чтобы на них посмотрели. Но если это принять, то очень многие вещи «полетят», потому что устраивать праздники и игры намного проще, нежели каторжно работать — опрашивать, проверять, объяснять. Словом — «зажигать».

— А какого вы мнения о современных так называемых элитных школах в Киеве?

— В большинстве — обман. Чистой воды. Туда собирают детей, чтобы сделать безопаснее и лучше их быт. О знаниях речь не идет. Если они вам будут рассказывать, что победили на каких-то олимпиадах, то есть смысл выяснить, каким образом. И направить СБУ или налоговую, вооруженную новым Налоговым кодексом, выяснить — каким образом ученики выиграли? Они не хотят учиться. Потому что поняли, что жизнь можно завоевать другим способом.

— Нужно ли менять школьные программы в Украине?

— Помните анекдот: «Нужно менять не стулья, а женщин». При чем тут программы? Нужно сначала установить аксиоматику школы — чего она хочет? А когда будет понятно, чего она хочет, программы появятся сами собой. Конечно, программы нужно менять, но это не первостепенный вопрос. Это все равно что спрашивать: менять ли систему тренировки футболистов? А кого вы набрали? А кто у вас тренер? А чего вы хотите? Говорю о футболе, потому что в нем разбираются все (как и в педагогике, медицине, политике). Дело не в программах. Тот, кто говорит, что программы не современны, в школьном деле ничего не смыслит. Школьное дело — кто в него влезает? Вот был мой юбилей, и меня называли великим ученым в сфере школьной геометрии. За что-то восхваляли, потому что между словами «ученый» и «геометрия» стояло слово из теплых помоев — школа. Нужно быть специалистом в школьном деле. И даже мною уважаемые авторы говорят: «Должен вам признаться, Исаак Аркадиевич, что я ни разу не стоял за школьной кафедрой». А есть ты и класс. Все вопросы решаются экзаменом. Да так, чтобы даже не милиционер стоял у каждой парты, а спецназовец из группы «Альфа», чтобы никто не списал. Если говорить серьезно, нужно выяснить действительное положение вещей, потому что мы часто обманываемся в оценках. Дело не в программах. Нужно собрать достойных специалистов (столпов аксиоматики), и они скажут, что хотят сделать. Не играть в науку, не играть в современность, а в то, что даст детям возможность получать удовольствие от учебы. И тренировать их в вопросах тактики боя: что такое тяжелая работа, задача, научный реферат, как получить результат.

— Верите ли вы в перспективы надлежащей поддержки педагогов в Украине? Чтобы учителю кланялись при встрече и платили достойную плату?

— Нет.

— Хорошо известная фраза из «Маленького принца» «Мы в ответе за тех, кого приручили» в определенной степени перек­ликается с вашим ответом. Этим спекулировали и спекулируют.

— Мы вообще ответственные, мы только и делаем, что отвечаем. А когда они будут в ответе за нас (приручившие нас)? Вообще очень легко навесить нам обязанности. Мы, учителя, из интеллигенции — самые нищие, самые бесправные, самые обездоленные. И нас кормят конфетами: а) «Отличник образования», б) «Заслуженный учитель Украины». Теперь еще появился «Народный учитель Украины». Пенсии у нас — несколько раз на вещевой рынок сходить (если хочешь жить по-человечески). Это всем известно, и это печально. Потому что если ты стал педагогом по призванию, то ты — самый счастливый человек. Потому что наша специальность предполагает связь с людьми: мы как актеры. Да, педагогом нужно родиться. И настоящий учитель никогда не бросит свою профессию. И потому, выйдя на пенсию, часто отправляется прямиком в могилу. Умирает стоя. Если родился учителем. А сегодня я не могу назвать даже пяти людей, родившихся учителями (фигурально).

— Какого вы мнения о феномене Перельмана, отказавшегося от миллиона долларов?

— Это вопрос не по адресу. Просто как человек отвечу. Он в другом мире живет, непонятном не только нам, но и коллегам. Они не понимают, что можно жить в другом мире. Его богатство — это другое измерение. Он вообще по-другому мыслит — это гений. Там все по-другому. А мы хотим на него натянуть наши представления.

— Популярна ли геометрия в нынешнем мире наравне с нанотехнологией, компьютерами и т.п.?

— Нет. Это школа, а школа никогда не была популярна. Это искусство учебы.

Восприятие современности

— Пошли ли ваши дети по вашим стопам?

— В каком-то смысле да. Дочь — учитель английского языка. Сын окончил мехмат, но ушел в другую сферу, где применяет умение думать и работать.

— Есть ли у вас хобби, кроме гео­метрии?

— Да сколько угодно — это и искусство, и спорт (несмотря на возраст). И любовь к классике (особенно в музыке), к джазу, к шансону, к блатным песням: музыка занимает большое место среди моих увлечений. Если бы вы посмотрели альбомы живописи, которые у меня есть. Не думаю, что в Киеве наберется хотя бы пять человек, обладающих такой коллекцией.

— Как вы относитесь к олимпиадному движению?

— Очень хорошо и очень плохо. Очень хорошо — потому что это нужно. Плохо, потому что это движение не отделено от школы и в руках функционеров является способом оценивать работу учителя, который к этому может не иметь никакого отношения. Олимпиадное движение стало популярным, потому что на нем можно сыграть в оценивание школы, а на самом деле если в школе есть победитель олимпиады, это вовсе не означает, что она хорошо учит. В классе 30 человек. Предположим, что пять из них — олимпиадчики. Но остальные тоже хотят учиться, и нужно о них не забывать. А удобнее работать с олимпиадчиками: ты на глазах, тебя любит администрация школы, района, города, села. И опять — обман. Кроме того, есть дети, которые не склонны к этой игре так же, как и в преферанс. Потому что олимпиада — это игра, зачастую азартная, которая во многом ничего общего с будущей наукой не имеет и не готовит будущих ученых. Это не значит, что она плохая, — она другая. Опять же — непрофессионализм. И это говорю я, у кого есть ученики—победители на международной олим­пиаде, входившие в сборную Украины. Мою авторскую задачу приняли на ХХVІІ Междуна­род­ную олимпиаду.

— Понимает ли государство (в лице министерств и других ведомств) значимость геометрии?

— Нет. Но в этом вопросе есть сдвиги. Одна из моих книг по геометрии называется «Геометрия на баррикадах». Этот вопрос намного сложнее. А к геометрии плохо относятся, потому что она — школьная наука. А преподавать не умеют. В математику можно играть, а геомет­рию нужно уметь преподавать.

— Как можно отделить олимпиадное движение от школы?

— Запросто: не говорить, какая школа лучше, не проецировать успехи олимпиадчиков на успехи школы. Это только олимпиадное движение. Петербуржцы сильно сказали: «профессиональные кружковцы». Они правы.

— Есть ли у вас сегодня последователи?

— Есть — это Русановский лицей, это преподаватели ­145-й школы, это мой семинар «Как стать суперучителем». Очевидно, в каждом городе есть изучающие геометрию по Кушниру. Но их немного, потому что это сложно, потому что нужно знать предмет. Просто это другая геометрия, на других принципах. Намного больше — в России, куда меня приглашают. Жаль.

— Как долго продолжается процесс сбора материалов для книги? Как быстро она пишется? Вы работаете по выработанному ритму или спонтанно?

— Скорее, спонтанно. Есть заказные книги, например учебники. Или книги, которые издавало издательство «Астарт» (не только по геометрии). А есть мои книги, такие как «Возвращение потерянной геометрии», «Триумф школьной гео­метрии», «Геометрия на баррикадах». Я преподаю уже полвека. У меня столько тем, что я мог бы издавать книги ежемесячно. Но для этого мне понадобились бы секретари, ассистенты, помощники... Мои книги оригинальны — почти никто в мире не занимается школьной геометрией. А если занимается, то не настолько, чтобы я у него учился. Жаль, потому что я бы хотел. Геометров много, но школьной геометрией никто не занимается. Потому что школа — единица, которую в душе презирают, хотя с нее все начинается. Самое сложное для меня в книге — проверять, вычитывать (потому что это требует штата). Мне помогают в этом мои ученики, студенты, учителя. Порой я отчисляю им часть гонорара.

Возьмите любую мою книжку (например, «Триумф школьной ­геометрии»), взгляните на содержание. У какого нормального человека есть такое содержание: «Навстречу любви», «Молнии в равнобедренном треугольнике», «Как из пули сделать снаряд», «Задача на миллион долларов», «Притягательная сногсшибательность площади треугольника», «Формула как сюжет для детектива»? Эмоция выше науки. Для тех немногих, кто хочет учиться, это дополнительный стимул. Уверен, что это помогает олимпиадчикам, потому что задачи серьезные.

— Первые книги, видимо, писались дольше?

— Первая книга издавалась ­21 год. Она была сырой, детской. После нее я вырос — сейчас у меня более высокие результаты, чем в 25, 35, 45, 55, 60, 70 лет.

— Печатаете на машинке?

— Нет, пишу ручкой, «паркером». Отдаю рукопись в редакцию. Мне так удобнее. У меня спросили в одном интервью: «В чем заключается ваша мечта?» Я ответил: «Чтобы муза не покинула» (у меня с ней интимные отношения). Ведь все, что пишу, — это выдумки на фактаже. Не перепевки — выдумки. А чтобы выдумать это все, нужен его величество талант. На­деюсь, что талант именно к школьной геометрии у меня есть. Но об этом, скорее, скажут читатели: посмотрите, что они пишут в отзывах.

— Да, и тиражи, как по нынешним временам, довольно внушительные (от 3 тыс. экземпляров и выше).

— Нет, маленькие. Мои книги покупают. И... воруют. Пишут без ссылки на мое имя. Мне показывали — в России издают книги. Я могу сейчас вам показать (но не хочу скандала), как в современном школьном учебнике десятки страниц «передраны» из моих учебников. Не хочу дискредитировать авторов, тем более что они зачастую — мои ученики.

— Издаются ли ваши книги в других странах?

— Да. Есть книга, изданная в Корее. Россия сейчас собирается издать мои книги — чуть ли не все. Я нашел совсем другой подход к изучению стереометрии (геометрии в пространстве). Хочу издать собственный атлас кубических пирамид. Это просто прорыв в школьной стереометрии. Но если бы государство было в этом заинтересовано... Собираюсь в журнальных статьях изложить этот совершенно новый подход. Чтобы в этом убедиться, нужно посмотреть книгу, прийти на семинар. Но это никого не интересует.

— Что, по вашему мнению, делать с двоечниками?

— Не трогать их. Нужно думать, что делать с отличниками. Тогда очень легко решится вопрос, что делать с двоечниками. Дело не в двоечниках, а в отличниках. «Пятерки» (или 12 баллов) должны быть убедительными. Кстати, тесты — дело хорошее. Но ведь нужно дифференцировать: нельзя же, чтобы был одинаковый тест при поступлении на мехмат и в легкую промышленность. Такая уравниловка приведет к печальным результатам.

— Какие рекомендации вы бы дали молодым преподавателям, чувствующим призвание педагога?

— Совет простой: не уставать учиться. Эту фразу знают все, но редко кто придерживается. Я учусь все время. Я и отдыхать не умею по-человечески. Беру с собой чемодан книг. И получаю иногда хорошие результаты после отдыха. Поэтому совет — работать.

— Как вам удается сохранять такую хорошую физическую форму и работоспособность?

— Это нормальная форма. Просто я придерживаюсь правил интеллигентного человека. Естественно, все это от Бога. А вообще за этим всем — мое колоссальное наслаждение жизнью благодаря геометрии. Я получаю мощные эмоциональные потоки подпитки, которые создают мне замечательное настроение. Любимое дело дает все. У меня часто были конфликты с администрацией, которые администрация всегда проигрывала. Теперь я работаю там, где меня кто-то любит. Меня часто приглашают в Москву, и я еду. Часто сам пытаюсь что-то организовать. Но это сложно, потому что преподавание геометрии не похоже на обычное преподавание.

— Не страдала ли ваша семья от такой преданности работе?

— Нет, они у меня все такие. Я пример для них. Семья и близкие — превыше всего. Сейчас внуку уделяю внимание. За всем должен стоять разум. Он диктует: если сейчас нужно быть с семьей, значит нужно быть с семьей.

— Каково ваше отношение к украинским учителям геометрии?

— Сожалею, что не могу научить учителей Украины, своих коллег, преподавать геометрию так, как я ее вижу. Они многое теряют из-за этого. Хотя бы тех, которые хотят (пусть их будет 5%). Часто приходят ко мне на семинар молодые люди и вскоре уходят. Потому что хотят быстро и без усилий. Так не бывает. Мой семинар бесплатно работает уже 20 лет каждую среду в 16.30 в университете им. Гринченко. Ни разу его не поощрили, никто не удивился — как люди сами приходят (их не загоняют). Слава богу, хоть относятся с уважением. Государство не интересуется этим феноменом. Только: «А, Кушнир, — знаем-знаем, — геометр». Я такой геометр, как и алгебраист. Я школьный учитель.

А. Билый, В. Йосыпив

Источники:

1. zn.ua