ЕСТЕСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД

ЕСТЕСТВЕННО УПОРЯДОЧЕННЫЙ ГРУППОИД — частично упорядоченный группоид Н, в к-ром все элементы положительны (т. е. a≤ab и b≤ab для любых а, b ∈ Н) и больший из двух элементов всегда делится (и справа и слева) на меньший, т. е. из а<b следует ах=уа=b для некоторых х, у ∈ Н. Положительный конус любой частично упорядоченной группы, является естественно упорядоченной полугруппой.

О. А. Иванова.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.