ÅÑÒÅÑÒÂÅÍÍÎ ÓÏÎÐßÄÎ×ÅÍÍÛÉ ÃÐÓÏÏÎÈÄ

ÅÑÒÅÑÒÂÅÍÍÎ ÓÏÎÐßÄÎ×ÅÍÍÛÉ ÃÐÓÏÏÎÈÄ — ÷àñòè÷íî óïîðÿäî÷åííûé ãðóïïîèä Í, â ê-ðîì âñå ýëåìåíòû ïîëîæèòåëüíû (ò. å. a≤ab è b≤ab äëÿ ëþáûõ à, b ∈ Í) è áîëüøèé èç äâóõ ýëåìåíòîâ âñåãäà äåëèòñÿ (è ñïðàâà è ñëåâà) íà ìåíüøèé, ò. å. èç à<b ñëåäóåò àõ=óà=b äëÿ íåêîòîðûõ õ, ó ∈ Í. Ïîëîæèòåëüíûé êîíóñ ëþáîé ÷àñòè÷íî óïîðÿäî÷åííîé ãðóïïû, ÿâëÿåòñÿ åñòåñòâåííî óïîðÿäî÷åííîé ïîëóãðóïïîé.

Î. À. Èâàíîâà.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ: Ãë. ðåä. È. Ì. Âèíîãðàäîâ, ò. 2 Ä - Êîî.-Ì.: «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1979.-1104 ñòá., èë.