ЕРМАКОВА ПРИЗНАК

ЕРМАКОВА ПРИЗНАК сходимости числовых рядов с положительными членами: пусть f(x) — положительная убывающая при x≥1 функция. Если при указанных х для sss1 λ<1 выполняется неравенство

то ряд

сходится; если выполняется неравенство

то ряд расходится. В частности, если существует предел

то ряд сходится (расходится). Установлен В. П. Ермаковым [1].

Лит.: [1] Ермаков В. П., Новый признак сходимости и расходимости бесконечных знакопостоянных рядов, К., 1872.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.