ДЮПЕНА ТЕОРЕМА

ДЮПЕНА ТЕОРЕМА: если даны три семейства поверхностей, образующих триортогональную систему, то линия пересечения каждых двух поверхностей различных семейств будет линией кривизны для каждой из этих поверхностей. Напр., софокусные центральные поверхности 2-го порядка пересекаются по линиям кривизны. Д. т. названа по имени Ш. Дюпена, к-рому принадлежит ее первое доказательство [1].

Лит.: [1] Dupin Сh., Développements de géométric, P., 1813; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1, М.- Л., 1947.

Е. В. Шикин.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.