ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА - пара натуральных чисел, каждое из к-рых равно сумме собственных делителей другого, т. е. делителей, отличных от самого числа. Определение Д. ч. имеется уже в «Началах» Евклида, а также в трудах Платона. Древним грекам была известна одна пара Д. п.: 220 и 284; суммы их делителей соответственно равны

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

1+2+4+71+142=220.

Л. Эйлер (L. Euler) отыскал около 60 пар Д. ч. Несколько сот Д. ч. удалось найти с использованием ЭВМ. Неизвестно, однако, существует ли пара Д. ч., одно из которых четное, а другое нечетное.

А. И. Галочкин.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.