ДРОБОВОЙ ЭФФЕКТ

ДРОБОВОЙ ЭФФЕКТ - математическое описание флуктуации напряжений на выходе линейной системы, на входе к-рой действуют случайные возмущения, возникающие в случайные моменты времени. Если W(t, τ) - выходная реакция системы в момент времени t на единичный импульс, приложенный в момент времени τ ≤ t, то Д. э. может быть описан случайным процессом

X(t) = ∑_{k:τk≤t} α_k W(t, τ_k),

где ... < τ_-1 < τ₀ < τ₁ < ... < τ_k < ... - моменты поступления импульсов, а α_k - случайные величины, характеризующие величину интенсивностей импульсов. В частном случае, когда W(t, τ) = W(t - τ), W(s) = 0, s ≤ 0, величины α_k суть независимые одинаково распределенные случайные величины с конечной дисперсией, а ... < τ_-1 < τ₀ < τ₁ < ... образуют пуассоновский поток событий с параметром λ, процесс X(t) является стационарным в узком смысле процессом с

Лит.: [1] Лэнинг Дж. X., Бэттин Р. Г., Случайные процессы в задачах автоматического управления, пер. с англ., М., 1958.

А. Н. Ширяев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.