ДОСТАТОЧНОЕ МНОЖЕСТВО ФУНКЦИОНАЛОВ

ДОСТАТОЧНОЕ МНОЖЕСТВО ФУНКЦИОНАЛОВ, тотальное множество функционалов, - множество Г непрерывных линейных функционалов f(X), определенных на линейном топологич. пространстве X и обладающих тем свойством, что не существует элемента х ∈ Х, х ≠ 0, на к-ром равенство f(x)=0 выполнялось бы для всех f ∈ Г. Каждое локально выпуклое пространство обладает Д. м. ф.

М. И. Кадец.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.