ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÎÂ

ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÎÂ, òîòàëüíîå ìíîæåñòâî ôóíêöèîíàëîâ, - ìíîæåñòâî à íåïðåðûâíûõ ëèíåéíûõ ôóíêöèîíàëîâ f(X), îïðåäåëåííûõ íà ëèíåéíîì òîïîëîãè÷. ïðîñòðàíñòâå X è îáëàäàþùèõ òåì ñâîéñòâîì, ÷òî íå ñóùåñòâóåò ýëåìåíòà õ ∈ Õ, õ ≠ 0, íà ê-ðîì ðàâåíñòâî f(x)=0 âûïîëíÿëîñü áû äëÿ âñåõ f ∈ Ã. Êàæäîå ëîêàëüíî âûïóêëîå ïðîñòðàíñòâî îáëàäàåò Ä. ì. ô.

Ì. È. Êàäåö.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ: Ãë. ðåä. È. Ì. Âèíîãðàäîâ, ò. 2 Ä - Êîî.-Ì.: «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1979.-1104 ñòá., èë.