ДОДЕКАЭДРА ПРОСТРАНСТВО

ДОДЕКАЭДРА ПРОСТРАНСТВО - первый пример Пуанкаре пространства. Построен А. Пуанкаре (Н. Poincaré) в 1904. Получается отождествлением противоположных граней додекаэдра после поворота их друг относительно друга на угол π/5. Д. п. есть многообразие рода 2. имеющее Зейферта расслоение, и представляет собой единственное известное пространство Пуанкаре с конечной фундаментальной группой. Д. п. является пространством орбит свободного действия бинарной группы икосаэдра на трехмерной сфере.

Лит.: [1] Зейферт Г., Трельфалль В., Топология, пер. с нем., М.-Л., 1938.

А. В. Чернавский.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.