ДИЭДРА ГРУППА

ДИЭДРА ГРУППА, диэдральная группа, - группа, изоморфная группе вращений диэдра, т. е. правильной удвоенной пирамиды. Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то соответствующая Д. г. имеет порядок 2n и порождается двумя вращениями φ и ψ порядков n и 2, соответственно, с определяющим отношением φψφψ = 1. Иногда под Д. г. подразумевают только Д. г. порядка 8. Два различных элемента порядка 2 в любой конечной группе порождают Д. г.

Лит.: [1] Xолл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.

В. Д. Мазуров.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.