ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ, функция рассеяния, - функция, вводимая для учета влияния сил вязкого трения на движение механии. системы. Д. ф. характеризует степень убывания механич. энергии этой системы; вводится также вообще для учета перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения (в конеином счете - в тепловую).

Для изотропной среды Д. ф., отнесенная к единице объема, имеет вид:

где ∂v_i/∂x_k - компоненты тензора скоростей деформаций, μ и η - коэффициенты вязкости, характеризующие соответственно вязкость при сдвиге и вязкость при объемном расширении.

Уравнение изменения энтропии в вязкой среде имеет вид:

ρT dS/dt = Ф,

где S - удельная энтропия, ρ - плотность жидкости, Т - ее температура.

Д. ф. характеризует силы вязкого трения при движении сплошной среды. Уравнение движения вязкой среды имеет вид:

где σ_ik - компоненты тензора напряжений,

- компоненты «вязкого» тензора напряжений, причем

Д. ф. используется: для учета влияния сопротивлений на малые колебания системы около ее положения равновесия; исследования затухания колебаний в упругой среде; учета тепловых потерь при затухании колебаний электрич. тока в системе контуров и др.

Лит.: [1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954, ч. 1, § 16.

В. А. Дородницын.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.