ДИНОСТРАТА КВАДРАТРИСА

ДИНОСТРАТА КВАДРАТРИСА - трансцендентная плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:

y = x ctg πx/2a.

В полярных координатах:

ρ = a(π - 2φ)/π cos φ

У Д. к. бесконечное число ветвей (рис.), пересекающих ось абсцисс в точках х = ±а, ±3а, ±5а, ... и имеющих асимптоты х = ±2а, ±4а, ±6а, ... . Точки пересечения с прямой у = 2а/π - точки перегиба.

Открытие Д. к. приписывают Гиппию из Элиды (420 до н. э.). Возможность графич. решения задачи о квадратуре круга при помощи квадратрисы показал Динострат (2-я пол. 4 в. до н. э.).

Лит.: [1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.