ДИНИ ТЕОРЕМА

ДИНИ ТЕОРЕМА о равномерной сходимости ряда: если функции u_n(х), n = 1, 2, ... , непрерывны и неотрицательны на отрезке [а, b] и сумма ряда u_n(х) является непрерывной на этом отрезке функцией, то указанный ряд сходится на [а, b] равномерно. Д. т. обобщается на случай, когда областью определения функций u_n(х) является произвольный компакт.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.