ДИКСОНА ГРУППА

ДИКСОНА ГРУППА - группа экспоненциальных автоморфизмов классической простой алгебры Ли типа G₂ над конечным полем F. Если порядок F равен q, то порядок Д. г. равен q⁶(q² - 1)(q⁶ - 1). При q > 2 Д. г. является простой группой. Д. г. были открыты Л. Диксоном [1]. После этого в течение 50 лет не было найдено ни одной новой конечной простой группы, пока в 1955 К. Шевалле (С. Chevalley) не указал общий способ получения простых групп как групп автоморфизмов простых алгебр Ли (см. [2]). Метод Шевалле позволяет получить, в частности, и Д. г. (см. [3]).

Лит.: [1] Dickson L. Е., «Math. Ann.», 1905, Bd 60, S. 137-50; [2] Шeваллe К., «Математика», 1958, т. 2, № 1, с. 3-53; [3] Картер Р., там же, 1966, т. 10, № 5, с. 3-47.

В. Д. Мазуров.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.