ДИКАЯ СФЕРА

ДИКАЯ СФЕРА - замкнутое многообразие в евклидовом пространстве Е³, получающееся диким вложением сферы S² в Е³. Так, Д. с. является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом. Первый пример Д. с.- так наз. «рогатая сфера», или сфера Александера (рис. 1),- ограничивает область, не гомеоморфную Е³ (на рис. это - внутренность цилиндра без всех зацепленных ручек и предельных точек к ним). На рис. 2 изображена Д. с, у к-рой только внешняя область не гомеоморфна Е³.

Рис. 1.

Рис. 2.

Лит.: [1] Келдыш Л. В., Топологические вложения в евклидово пространство, М., 1966 (Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 81).

М. И. Войцеховский.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.