ДИАДИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО

ДИАДИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО - тихоновское пространство, для к-рого существует бикомпактное расширение, являющееся диадическим бикомпактом. Класс Д. п. содержит все сепарабельные метрич. пространства и замкнут относительно тихоновских произведений. На Д. п. переносится ряд свойств диадич. бикомпактов. Напр., всякая псевдокомпактная группа диадична, но существуют недиадические финально компактные группы. Д. п. удовлетворяет Суслина условию, но не всякое регулярное кардинальное число n ≥ ₀ является калибром Д. п. В Д. п. диадично всякое канонич. замкнутое множество, но не всякое замкнутое G_δ Д. п., удовлетворяющее первой аксиоме счетности, метризуемо, но существуют неметризуемые наследственно нормальные Д. п., наследственно сепарабельные Д. п.

Лит.: [1] Пономарев В. И., «Fundam. math.», 1963, t. 52, № 3, p. 351-54; [2] Eфимов Б. А., «Докл. АН СССР», 1963, т. 151, № 5, с. 1021-4.

Б. А. Ефимов.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.