ДЕФИНИТНОЕ ЯДРО

ДЕФИНИТНОЕ ЯДРО, определенное ядро, - ядро K(Р, Q) линейного интегрального Фредгольма оператора, удовлетворяющее соотношению

∫_P ∫_Q K(P, Q) φ(P)φ̅(Q) dP dQ ≥ 0 (≤ 0),

где Р, О - точки евклидова пространства, φ - произвольная суммируемая с квадратом функция, φ - комплексно сопряженная функция. В зависимости от знака неравенства ядро наз. соответственно неотрицательным (или, иногда, неотрицательно определенным) или неположительным (соответственно неположительно определенным).

Иногда неотрицательным (неположительным) наз. (непрерывное) ядро, удовлетворяющее в области интегрирования неравенству K(Р, Q) ≥ 0 (≤ O).

А. Б. Бакушинский.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.