ДЕМУЛЕНА ТЕОРЕМА

ДЕМУЛЕНА ТЕОРЕМА: геликоид имеет бесконечное число (а именно ∞²) систем сопряженных сетей линий, сохраняющихся в непрерывном изгибании этой поверхности - ее главных оснований (см. Изгибание на главном основании). Установлена А. Демуленом [1]. При этом оказывается, что указанные главные основания являются Фосса сетями. Обратное утверждение (теорема Финикова): единственная поверхность с бесконечным числом главных оснований есть прямой геликоид (см. [2]).

Лит.: [1] Demoulin A., «С. r. Acad. sci.», 1901, t. 133, p. 986-90; [2] Фиников С. П., Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.-Л., 1937.

М. И. Войцеховский.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.