ДЕКАРТОВА ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

ДЕКАРТОВА ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ортонормированная - прямолинейная система координат в евклидовом пространстве.

Д. п. с. к. на плоскости задается двумя взаимно перпендикулярными прямыми - осями координат, на каждой из к-рых выбрано положительное направление и задан отрезок единичной длины. Точка пересечения осей координат (О) наз. началом координат. Одна из осей (Ох) координат наз. осью абсцисс, другая - осью ординат (Оу). Оси координат делят плоскость на четыре равные области - четверти, или квадранты.

Прямоугольными декартовыми координатами точки М наз. упорядоченная пара чисел (х, у), первое из к-рых (абсцисса) равно величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось абсцисс, второе (ордината) - величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось ординат.

Д. п. с. к. в трехмерном пространстве задается аналогично случаю плоскости: осью абсцисс, осью ординат, осью аппликат и началом координат О. Плоскости, проходящие через оси координат, наз. координатными плоскостями. Они делят пространство на 8 областей - октантов.

Иногда пользуются косоугольной (общей) декартовой системой координат, к-рая отличается от Д. п. с. к. тем, что углы между осями координат не обязательно прямые.

Д. п. с. к. названа по имени Р. Декарта (R. Descartes), к-рый ввел метод прямолинейных координат (см. [1]).

Лит.: [1] Декарт Р., Геометрия, пер. [с франц. и латин.], М.-Л., 1938.

А. Б. Иванов.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.