ДЕДЕКИНДОВО СЕЧЕНИЕ

ДЕДЕКИНДОВО СЕЧЕНИЕ, сечение, - разбиение множества действительных (или только одних рациональных) чисел R на два такие непустые множества А и В, в сумме дающие R, что для каждого а ∈ A и b ∈ В выполняется неравенство а < b. Д. с. обозначается символом А|В. Множество А наз. нижним, а множество В - верхним классом сечения А|В. Д. с. множества рациональных чисел применяются для построения теории действительных чисел. В терминах Д. с. действительных чисел формулируется понятие непрерывности числовой прямой.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.